Skritulio išpjovos ploto skaičiuoklė
Raskite skritulio pyrago gabalo formos išpjovos plotą iš jo spindulio ir centrinio kampo, laipsniais ar radianais.
vienetai
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Skritulio išpjovos plotas lygus pusei spindulio kvadrato, padaugintam iš centrinio kampo radianais: A = ½ r² θ. Pirmiausia pakeiskite laipsnius į radianus (θ = lps × π/180). Išpjova yra θ/(2π) dalis viso skritulio (plotas π r²), o jos lanko ilgis yra r × θ.
Formulė
How this is calculated
Skritulio išpjova yra pyrago gabalo sritis, apribota dviejų spindulių ir lanko tarp jų. Įveskite spindulį r ir centrinį kampą. Kampo vieneto parinkiklis leidžia pateikti kampą laipsniais ar radianais; laipsniai konvertuojami su θ_rad = kampas × π / 180, o radianai naudojami tiesiogiai.
Išpjovos plotas yra A = ½ × r² × θ, kur θ turi būti radianais. Tai seka iš to, kad išpjova yra θ / (2π) dalis viso skritulio, o visas skritulys turi plotą π × r². Padauginus dalį iš π r² gaunama ½ r² θ. Žiedinė diagrama vizualizuoja būtent šią viso skritulio dalį, o lanko ilgis pateikiamas kaip s = r × θ.
Prielaidos: spindulys yra teigiamas ilgis, o plotas grąžinamas kvadratiniais ilgio vienetais (kvadratiniai vienetai to, kuo matuojamas r). Kampas 0 duoda nulinį plotą, pilnas apsisukimas (360° ar 2π) duoda visą skritulį, o už pilną apsisukimą didesni kampai matematiškai leidžiami, bet nebeatitinka paprasto gabalo. Neteigiamas spindulys atmetamas.
Dažnai užduodami klausimai
Formulė A = ½ r² θ numato, kad θ yra radianais, nes radianai tiesiogiai išreiškia lanko dalį θ / (2π). Jei turite laipsnius, skaičiuoklė pirmiausia juos konvertuoja naudodama θ_rad = laipsniai × π / 180.
Išpjova yra θ / (2π) dalis skritulio. Padauginus tą dalį iš viso ploto π r² gaunamas išpjovos plotas, kuris supaprastėja iki ½ r² θ.
Plotas pateikiamas kvadratiniais spindulio vienetais. Jei r yra centimetrais, plotas yra kvadratiniais centimetrais; įrankis jį žymi bendrai kaip kvadratinius vienetus.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Skritulio išpjovos ploto skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Skritulio išpjovos ploto skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Skritulio išpjovos ploto skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Skritulio išpjovos ploto skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?