Aibių operacijų skaičiuoklė (sąjunga ir sankirta)
Įveskite dvi elementų aibes ir iškart apskaičiuokite jų sąjungą, sankirtą, skirtumus, simetrinį skirtumą ir visas galias.
Veiksmas
Number of elements in the result set
7
totalA only
42.9%
A ∩ B
28.6%
B only
28.6%
- 1
|A|
5 - 2
|B|
4 - 3
|A ∩ B| (shared elements)
2 - 4
|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|
5 + 4 − 2 = 7Inclusion–exclusion: subtract the overlap to avoid counting it twice.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Įveskite dvi aibes ir pasirinkite operaciją. Įrankis pašalina dublikatus, tada grąžina sąjungą, sankirtą, vienpusius skirtumus ar simetrinį skirtumą kartu su kiekviena galia. Veno tipo žiedas padalija sąjungą į tik A, bendrus ir tik B elementus, kad matytumėte tiksliai, kaip dvi aibės persidengia.
Formulė
How this is calculated
Jūs įrašote aibės A ir aibės B narius į du teksto laukus. Žymenys gali būti atskirti kableliais, tarpais ar naujomis eilutėmis, o bet kuris pasikartojantis žymuo sutraukiamas, kad kiekviena aibė turėtų tik unikalius elementus – tiksliai atitinkant matematinį aibės apibrėžimą. Palyginimas atliekamas pagal kiekvieno žymens tikrąjį tekstą, todėl „2“ ir „2.0“ traktuojami kaip skirtingi nariai.
Skaičiuoklė sudaro penkias išvestines aibes. Sąjunga A ∪ B turi kiekvieną elementą, esantį bet kurioje aibėje. Sankirta A ∩ B turi abiem aibėms bendrus elementus. Skirtumas A ∖ B išlaiko A elementus, kurių nėra B, o B ∖ A daro priešingai. Simetrinis skirtumas A △ B sujungia du vienpusius skirtumus – elementus, priklausančius tiksliai vienai iš aibių. Operacijos parinkiklis tiesiog parenka, kurią iš jų rodyti kaip pagrindinį rezultatą.
Galios seka tiesiogiai: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| ir |A △ B| yra atitinkamų aibių elementų skaičiai. Pagal įtraukimo–išskyrimo principą jie tenkina |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Žiedinė diagrama padalija sąjungą į tris nesikertančias sritis – elementus tik A, elementus abiejose ir elementus tik B – tai standartinis dviejų apskritimų Veno suskaidymas. Jei abu laukai tušti, rezultatas neapibrėžtas; tuščia atskira aibė leidžiama ir duoda tuščiąją aibę { }.
Dažnai užduodami klausimai
Naudokite kablelius, tarpus ar naujas eilutes – tinka bet koks derinys. Pavyzdžiui, „1, 2 3\n4“ nuskaitoma kaip keturi elementai.
Ne. Aibė turi unikalius narius, todėl pasikartojantys žymenys lauke sujungiami į vieną elementą prieš bet kurią operaciją.
A △ B yra aibė elementų, esančių tiksliai vienoje iš dviejų aibių: (A ∖ B) ∪ (B ∖ A). Jo dydis lygus |A ∪ B| − |A ∩ B|.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Aibių operacijų skaičiuoklė (sąjunga ir sankirta) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/set-operations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Aibių operacijų skaičiuoklė (sąjunga ir sankirta)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/set-operations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Aibių operacijų skaičiuoklė (sąjunga ir sankirta)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/set-operations-calculator
@misc{wecalculate_set_operations_calculator, title = {Aibių operacijų skaičiuoklė (sąjunga ir sankirta)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/set-operations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?