TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Beginner

Laipsninės aibės ir poaibių skaičiuoklė

Suskaičiuokite kiekvieną baigtinės aibės poaibį: laipsninė aibė turi 2^n narių, su 2^n−1 tikrųjų ir 2^n−1 netuščių poaibių.
Integer count of items in the set
Total subsets (power set size)
16

Subsets of a set with 4 elements

Power set size 2^n
16
Proper subsets
15
Non-empty subsets
15
124816Subset count doubles with each additional element: 2^k
Step by step
  1. 1

    Each element has 2 choices (in or out)

    2^4 = 16
    Each of the n elements is independently included or excluded.
  2. 2

    Power set size = 2ⁿ

    2^4 = 16
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Aibė su n elementų turi iš viso 2^n poaibių, nes kiekvienas elementas yra arba poaibyje, arba ne. Iš jų 2^n − 1 yra tikrieji poaibiai (neįskaitant pačios aibės) ir 2^n − 1 yra netušti poaibiai (neįskaitant tuščiosios aibės). k dydžio poaibių yra C(n, k).

Formulė
Visi poaibiai = 2^n; Tikrieji poaibiai = 2^n − 1; Netušti poaibiai = 2^n − 1
How this is calculated

Įveskite n, elementų skaičių jūsų aibėje (neneigiamą sveikąjį skaičių). Laipsninė aibė yra visų galimų poaibių rinkinys, įskaitant tuščiąją aibę ir pačią aibę. Kiekvienas elementas gali būti arba duotame poaibyje, arba ne, todėl yra 2 pasirinkimai vienam elementui ir iš viso 2^n skirtingų poaibių.

Tikrasis poaibis yra bet kuris poaibis, nelygus pradinei aibei, todėl atimame 1, kad išskirtume pilną aibę: 2^n − 1. Panašiai netuščias poaibis išskiria tuščiąją aibę, taip pat duodant 2^n − 1. Poaibių, turinčių tiksliai k elementų, skaičius yra binominis koeficientas C(n, k), ir jie susideda į 2^n per visus k.

Augimas yra eksponentinis: pridėjus vieną elementą skaičius padvigubėja. Diagrama atvaizduoja 2^k kai k = 0..n, kad parodytų šį dvigubėjimą. Labai dideliam n visumos viršija standartinį skaičių tikslumą, todėl rezultatai prasmingiausi kukliems n; n turi būti sveikasis skaičius ir negali būti neigiamas.

Dažnai užduodami klausimai

Tiksliai 2^n, nes kiekvienas elementas nepriklausomai arba įtraukiamas, arba neįtraukiamas į poaibį.

Tikrasis poaibis išskiria pačią aibę (2^n − 1); netuščias poaibis išskiria tuščiąją aibę (taip pat 2^n − 1). Abu atsitiktinai lygūs 2^n − 1.

Taip. Laipsninė aibė apima ir tuščiąją aibę, ir pradinę aibę, todėl visuma yra 2^n, o ne 2^n − 2.

Taip pat žinomas kaip

aibės poaibiai
laipsninė aibė
poaibių skaičius
2 laipsnis n
tikrieji poaibiai
power set
poaibių skaičiuoklė

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Laipsninės aibės ir poaibių skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/subsets-power-set-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Laipsninės aibės ir poaibių skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/subsets-power-set-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Laipsninės aibės ir poaibių skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/subsets-power-set-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_subsets_power_set_calculator, title = {Laipsninės aibės ir poaibių skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/subsets-power-set-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Stirlingo skaičių (antros rūšies) skaičiuoklė

Apskaičiuokite antros rūšies Stirlingo skaičius S(n,k): n elementų skaidymus į k netuščių poaibių.

Advanced

Vienetinių bitų ir bitų ilgio skaičiuoklė

Suskaičiuokite nustatytus bitus (Hamingo svorį) ir sveikojo skaičiaus bitų ilgį bei patikrinkite, ar jis yra dvejeto laipsnis.

Beginner

Aibių operacijų skaičiuoklė (sąjunga ir sankirta)

Apskaičiuokite dviejų jūsų įvestų aibių sąjungą, sankirtą, skirtumą ir simetrinį skirtumą su elementų skaičiumi.

Intermediate

Bito nustatymo, valymo ir perjungimo skaičiuoklė

Nustatykite, išvalykite, perjunkite ar patikrinkite vieną bitą pozicijoje k sveikajame skaičiuje naudodami bitų kaukių operacijas.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner