Leņķiskā izmēra kalkulators (mazā leņķa formula)
Noskaidrojiet, cik liels objekts izskatās debesīs pēc tā patiesā izmēra un attāluma, vai atrisiniet izmēru vai attālumu, ja zināms leņķiskais izmērs.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Kā darbojas šis kalkulators?
Leņķiskais izmērs parāda, cik liels objekts izskatās debesīs: θ = 2·arctan(D / 2d), kur D ir patiesais izmērs un d — attālums vienādās vienībās. Maziem leņķiem θ arksekundēs ≈ 206265 · D/d. Ievadiet divus no trim: izmērs, attālums vai leņķis — kalkulators aprēķinās trešo.
Formula
How this is calculated
Leņķiskais izmērs θ ir leņķis, ko objekts aptver acī vai teleskopā. Precīzā sakarība ir θ = 2·arctan(D / 2d), kur D ir objekta reālais (lineārais) izmērs un d — attālums līdz tam. D un d jāizsaka vienādās garuma vienībās — attiecība D/d ir bezizmēra, tāpēc gaismas gadi, kilometri vai metri ir piemēroti, ja saglabājat konsekvenci. Rezultāts tiek parādīts arksekundēs, arkminūtēs un grādos (1° = 60′ = 3600″).
Ievadiet divus no trim lielumiem — patieso izmēru D, attālumu d vai leņķisko izmēru θ (arksekundēs) — un kalkulators atrisinās trešo. Ja dots D un d, tiek tiešā veidā novērtēts arctangents; ja dots θ un d, tiek iegūts D = 2d·tan(θ/2); ja dots θ un D, tiek iegūts d = D / (2·tan(θ/2)). Mazā leņķa tuvināšanas līnija izmanto astronomistu īsceļu θ[arcsek] ≈ 206265 · D/d, jo vienā radiānā ir 206264.8 arksekundes.
Mazā leņķa tuvināšana ir precīza līdz aptuveni 1% leņķiem zem 10°, kas aptver gandrīz visus astronomiskos objektus. Lielākiem leņķiem tā nedaudz pārvērtē leņķi, tāpēc galvenajam rezultātam tiek izmantota precīzā arctangenta forma. Robežgadījumi, piemēram, nulles attālums vai nulles leņķis, nedod rezultātu.
Biežāk uzdotie jautājumi
Jebkādas vienības, ja vien patiesajam izmēram D un attālumam d ir viena un tā pati. Formula ir atkarīga tikai no attiecības D/d, tāpēc leņķiskais izmērs ir neatkarīgs no vienībām.
Vienā radiānā ir 206264.8 arksekundes (180 × 3600 / π). Reizinot radiānu attiecību D/d ar 206265, mazā leņķa rezultāts tiek tieši pārveidots arksekundēs.
Tā saglabājas 1% robežās leņķiem zem aptuveni 10 grādiem. Lieliem leņķiskajiem izmēriem izmantojiet precīzo formu θ = 2·arctan(D / 2d), ko šis kalkulators izmanto galvenajam rezultātam.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Leņķiskā izmēra kalkulators (mazā leņķa formula) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Leņķiskā izmēra kalkulators (mazā leņķa formula)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Leņķiskā izmēra kalkulators (mazā leņķa formula)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Leņķiskā izmēra kalkulators (mazā leņķa formula)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?