Hī kvadrāta atbilstības tests
Pārbaudi, vai novēroto kategoriju skaitu kopa atbilst hipotētiskajiem sagaidāmajiem skaitiem vai īpatsvariem, izmantojot hī kvadrāta atbilstības testu.
Fail to reject H0: fits expected (p ≥ 0.05)
- 1
Number of categories (k)
5 - 2
Degrees of freedom (df = k − 1)
5 − 1 = 4 - 3
Chi-square χ² = Σ (O − E)² ÷ E
Sum over 5 categories = 2,9000Each term (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ is summed; categories with the largest relative deviations contribute most.
Kā darbojas šis kalkulators?
Hī kvadrāta atbilstības tests salīdzina novērotos kategoriju skaitus ar sagaidāmajiem skaitiem vai īpatsvariem, izmantojot χ² = Σ(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ ar df = k−1. Maza p-vērtība (zem 0,05) nozīmē, ka novērotie dati būtiski atšķiras no sagaidāmā, tāpēc tiek noraidīta nulles hipotēze par labu atbilstību.
Formula
How this is calculated
Ievadi novērotos skaitus (Oᵢ) katrai no k kategorijām un atbilstošās sagaidāmās vērtības. Sagaidāmās vērtības var norādīt kā neapstrādātus skaitus vai kā īpatsvarus; ja sagaidāmie ieraksti summējas aptuveni līdz 1, tos uzskata par īpatsvariem un mērogo ar kopējo novēroto skaitu, lai Eᵢ = pᵢ · ΣO. Abiem sarakstiem jābūt vienāda garuma un jāsatur nenegatīvi skaitļi.
Testa statistika ir χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, summēta pa visām kategorijām. Katrs loceklis mēra kvadrātisko novirzi starp novēroto un sagaidāmo, standartizētu ar sagaidāmo skaitu, tāpēc kategorijas ar lielām relatīvām atšķirībām dod vislielāko ieguldījumu. Brīvības pakāpes ir k − 1, kur k ir kategoriju skaits. P-vērtība ir hī kvadrāta sadalījuma augšējās astes laukums ar šo brīvības pakāpju skaitu, ko šeit aprēķina no regularizētās augšējās nepilnīgās gamma funkcijas Q(df/2, χ²/2).
Nulles hipotēze H0 norāda, ka novērotie skaiti seko sagaidāmajam sadalījumam. Pie nozīmīguma līmeņa α = 0,05 mēs noraidām H0, kad p < 0,05, kas norāda, ka dati atšķiras no sagaidāmā; pretējā gadījumā mēs nenoraidām. Hī kvadrāta tuvinājums pieņem pietiekamu izlases apjomu — izplatīts noteikums ir, ka katram sagaidāmajam skaitam jābūt vismaz 5. Sagaidāmie skaiti, kas vienādi ar nulli, nav derīgi, jo tie radītu dalīšanu ar nulli, un tests nav uzticams ļoti retām tabulām.
Biežāk uzdotie jautājumi
Der jebkurš. Ja sagaidāmie ieraksti summējas aptuveni līdz 1, tos interpretē kā īpatsvarus un reizina ar kopējo novēroto skaitu; pretējā gadījumā tos izmanto tieši kā sagaidāmos skaitus.
Atbilstības testam ar k kategorijām brīvības pakāpes ir k − 1, jo sagaidāmie skaiti ir ierobežoti tā, lai atbilstu novērotajai kopsummai.
P-vērtība zem 0,05 nozīmē, ka novērotie skaiti atšķiras no sagaidāmā sadalījuma vairāk, nekā tas būtu iespējams nejaušības dēļ, tāpēc tiek noraidīta nulles hipotēze par labu atbilstību.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Hī kvadrāta atbilstības tests [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Hī kvadrāta atbilstības tests." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Hī kvadrāta atbilstības tests," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_goodness_of_fit_calculator, title = {Hī kvadrāta atbilstības tests}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?