Lineārās regresijas kalkulators
Pielāgo vislabāk piemēroto taisni saviem pārī sakārtotajiem datiem un prognozē jaunas vērtības, izmantojot mazāko kvadrātu regresiju.
Vienādojums: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Kā darbojas šis kalkulators?
Lineārā regresija atrod mazāko kvadrātu līniju y = bx + a caur taviem datiem. Slīpums b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² un nogrieznis a = ȳ − b·x̄. R² mēra pielāgojuma kvalitāti no 0 līdz 1, un ŷ = a + b·x prognozē jaunas vērtības jebkuram tavam norādītajam x.
Formula
How this is calculated
Ievadi savas X vērtības un atbilstošās Y vērtības kā ar komatiem vai atstarpēm atdalītus sarakstus; abiem sarakstiem jābūt vienāda garuma un vismaz diviem punktiem. Katrs X ir sapārots ar Y tajā pašā pozīcijā, veidojot datu kopu.
Slīpums b tiek aprēķināts kā krusteniskuma noviržu reizinājumu summa Σ(x−x̄)(y−ȳ), dalīta ar X noviržu kvadrātu summu Σ(x−x̄)². Nogrieznis tad ir a = ȳ − b·x̄, kas novieto līniju caur vidējo punktu (x̄, ȳ). Korelācijas koeficients r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), un R² = r² attēlo Y dispersijas daļu, ko izskaidro līnija.
Izvēles prognozes lauks aprēķina ŷ = a + b·x₀ jebkuram tavam izvēlētajam X. Ņem vērā, ka mazākie kvadrāti pieņem aptuveni lineāru saistību un ir jutīgi pret novirzes vērtībām; vertikāla (nulles X dispersijas) datu kopa nedod definētu slīpumu un neatgriež rezultātu. R² tuvu 1 norāda uz ciešu pielāgojumu, savukārt vērtības tuvu 0 norāda uz nelielu lineāru saistību.
Biežāk uzdotie jautājumi
R² (determinācijas koeficients) ir korelācijas koeficienta kvadrāts un svārstās no 0 līdz 1. Tā ir Y variācijas daļa, ko izskaidro pielāgotā līnija; 1 ir ideāls pielāgojums, bet 0 nozīmē, ka nav lineāras saistības.
Līnijas definēšanai nepieciešami vismaz divi punkti. Vairāk punktu dod uzticamāku pielāgojumu. X un Y sarakstiem jāsatur vienāds vērtību skaits.
Tas notiek, ja sarakstos ir mazāk par divām atbilstošām vērtībām, tie satur neskaitliskus ierakstus vai visas X vērtības ir identiskas (nulles dispersija), kas padara slīpumu nedefinētu.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lineārās regresijas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Lineārās regresijas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lineārās regresijas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/linear-regression-calculator
@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Lineārās regresijas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?