Slīpuma kalkulators
Aprēķiniet slīpumu, leņķi un y krustpunktu līnijai, kas iet caur diviem punktiem.
Vertikālā pret horizontālo izmaiņu starp diviem punktiem.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Formula
How this is calculated
Jūs ievadāt divus punktus uz līnijas: pirmo punktu (x₁, y₁) un otro punktu (x₂, y₂). Katra vērtība ir vienkārša koordināta Dekarta plaknē, bez pieņemtām vienībām — tie var būt jebkuri reāli skaitļi.
Kalkulators vispirms atrod horizontālo izmaiņu dx = x₂ − x₁ (horizontālā maiņa) un vertikālo izmaiņu dy = y₂ − y₁ (vertikālā maiņa). Slīpums m ir vertikālā izmaiņa, dalīta ar horizontālo izmaiņu, m = dy ÷ dx, tāpēc lielāka attiecība nozīmē stāvāku līniju. Slīpuma leņķis nāk no slīpuma arktangensa, pārvērsta no radiāniem grādos: angle = arctan(m) × 180 ÷ π, dodot vērtību starp −90° un 90°. Krustpunkts ar y asi b ir vieta, kur līnija šķērso y asi, un to atrod, atpakaļ ievietojot vienu punktu: b = y₁ − m·x₁. Kopā tie veido slīpuma-krustpunkta vienādojumu y = mx + b.
Galvenais robežgadījums ir vertikāla līnija: kad x₁ = x₂, horizontālā izmaiņa ir nulle, tāpēc slīpums nav definēts (dalīšana ar nulli), un leņķis tiek ziņots kā 90°. Nulle vertikālā izmaiņa dod horizontālu līniju ar slīpumu 0.
Piemēri
| Ievaddati | Rezultāts |
|---|---|
| (1, 2) un (4, 8) | m = 2, leņķis ≈ 63.43°, b = 0 |
Par šo kalkulatoru
Līnijas slīpums (jeb gradients) mēra, cik stāvi tā ceļas vai krīt. Doti divi punkti (x₁, y₁) un (x₂, y₂), slīpums ir y izmaiņa, dalīta ar x izmaiņu: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), ko bieži sauc par "celšanos pret horizontālo gājienu". Pozitīvs slīpums ceļas no kreisās uz labo pusi, negatīvs slīpums krīt, bet nulles slīpums ir horizontāla līnija.
No slīpuma jūs varat atrast slīpuma leņķi, izmantojot arkustangensu, un y ass krustpunktu b ar b = y₁ − m·x₁, kas ļauj uzrakstīt pilno slīpuma-krustpunkta vienādojumu y = mx + b. Kad abiem punktiem ir vienāda x koordināta, līnija ir vertikāla un slīpums ir nedefinēts.
Biežāk uzdotie jautājumi
Celšanās pret horizontālo gājienu ir vertikālā izmaiņa (celšanās), dalīta ar horizontālo izmaiņu (gājiens) starp diviem punktiem. Tas ir tieši līnijas slīpums.
Vertikālai līnijai nav horizontālas izmaiņas, tāpēc gājiens ir nulle. Celšanās dalīšana ar nulli ir nedefinēta, tāpēc vertikālajām līnijām nav skaitliska slīpuma.
Kad jums ir slīpums m, aprēķiniet y ass krustpunktu b = y₁ − m·x₁. Tad līnija ir y = mx + b slīpuma-krustpunkta formā.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Slīpuma kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Slīpuma kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Slīpuma kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Slīpuma kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?