Viena īpatsvara z-testa kalkulators
Veic viena īpatsvara z-testu, lai izlemtu, vai tavs novērotais veiksmes biežums būtiski atšķiras no hipotētiskā populācijas īpatsvara.
Alternative hypothesis
Fail to reject H₀ at α = 0.05
- 1
Sample proportion p̂ = x / n
48 ÷ 100 = 0,48 - 2
Standard error SE = √(p₀(1−p₀)/n)
√(0,4 × (1 − 0,4) ÷ 100) = 0,04899 - 3
z statistic
(0,48 − 0,4) ÷ 0,04899 = 1,6330
Kā darbojas šis kalkulators?
Viena īpatsvara z-tests salīdzina izlases īpatsvaru p̂ = x/n ar hipotētisko p₀, izmantojot z = (p̂ − p₀)/√(p₀(1−p₀)/n). P-vērtība nāk no standarta normālā sadalījuma tavai izvēlētajai vienpusējai vai divpusējai alternatīvai; ja tā nokrīt zem 0,05, tu noraidi nulles hipotēzi, ka p = p₀.
Formula
How this is calculated
Ievadi veiksmju skaitu x, izlases apjomu n un hipotētisko populācijas īpatsvaru p₀ saskaņā ar nulles hipotēzi H₀: p = p₀. Izlases īpatsvars ir p̂ = x / n, un testa standartkļūda izmanto nulles vērtību: SE = √(p₀(1 − p₀) / n). Testa statistika z = (p̂ − p₀) / SE mēra, cik standartkļūdu attālumā novērotais īpatsvars atrodas no p₀.
P-vērtība nāk no standarta normālā sadalījuma caur CDF Φ, ko šeit aprēķina ar kļūdas funkcijas (erf) tuvinājumu. Divpusējai alternatīvai (p ≠ p₀) p-vērtība ir 2(1 − Φ(|z|)); labās astes testam (p > p₀) tā ir 1 − Φ(z); kreisās astes testam (p < p₀) tā ir Φ(z). Nulles hipotēze tiek noraidīta, kad p-vērtība ir zem konvencionālā nozīmīguma līmeņa α = 0,05, kas atbilst kritiskajām z-vērtībām aptuveni ±1,96 divpusējam testam.
Normālais tuvinājums pieņem pietiekami lielu izlasi — izplatīts orientieris ir, ka gan n·p₀, gan n·(1 − p₀) ir vismaz aptuveni 5 līdz 10. Tas prasa neatkarīgus novērojumus un 0 < p₀ < 1, un x jāatrodas starp 0 un n. Ļoti maziem paraugiem vai ekstrēmiem īpatsvariem priekšroka dodama precīzajam binomiālajam testam.
Biežāk uzdotie jautājumi
Izmanto to, kad tev ir viena kategoriāla izlase (veiksme/neveiksme) un vēlies pārbaudīt, vai tās patiesais īpatsvars ir vienāds ar konkrētu hipotētisku vērtību, piemēram, salīdzinot novēroto defektu biežumu ar kvalitātes mērķi.
Saskaņā ar nulles hipotēzi patiesais īpatsvars tiek pieņemts par p₀, tāpēc p̂ izlases sadalījumam ir standartkļūda √(p₀(1 − p₀)/n). p₀ izmantošana dod testa statistikai pareizo nulles sadalījumu.
P-vērtība zem 0,05 nozīmē, ka novērotais īpatsvars maz ticams, ka būtu radies nejaušības dēļ, ja patiesais īpatsvars būtu p₀, tāpēc tu noraidi H₀ un secini, ka īpatsvars atšķiras (tavas alternatīvas norādītajā virzienā).
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Viena īpatsvara z-testa kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/one-proportion-z-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Viena īpatsvara z-testa kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/one-proportion-z-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Viena īpatsvara z-testa kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/one-proportion-z-test-calculator
@misc{wecalculate_one_proportion_z_test_calculator, title = {Viena īpatsvara z-testa kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/one-proportion-z-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?