Kombināciju ar atkārtošanos kalkulators
Atrodiet, cik veidos var izvēlēties r objektus no n tipiem, kad atkārtošanās ir atļauta un secībai nav nozīmes.
Ways to choose with repetition, order ignored
- 1
Stars + bars pool: n + r − 1
5 + 3 − 1 = 7 - 2
Multiset combinations C(pool, r)
C(7, 3) = 35The number of ways to pick r items from n types allowing repeats, order ignored.
Kā darbojas šis kalkulators?
Kombinācijas ar atkārtošanos skaita, cik veidos var izvēlēties r objektus no n tipiem, kad atkārtošanās ir atļauta un secībai nav nozīmes. Atbilde ir C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!), ko šeit aprēķina reizinoši, ar salīdzinājumiem ar parastajām kombinācijām un sakārtotajām izvēlēm.
Formula
How this is calculated
Kombinācija ar atkārtošanos (r izmēra multikopa, kas izvēlēta no n tipiem) skaita izvēles, kur vienu un to pašu tipu var izvēlēties vairāk nekā vienu reizi un izvēles secībai nav nozīmes. Ievadiet n, atšķirīgo tipu skaitu, kā pozitīvu veselu skaitli, un r, izvēlēto objektu skaitu, kā nenegatīvu veselu skaitli.
Skaitu dod zvaigžņu un nūjiņu formula C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!). Kalkulators aprēķina binomiālo koeficientu reizinoši — reizinot r augošus locekļus un dalot gaitā —, kas ļauj izvairīties no lielu faktoriāļu tiešas aprēķināšanas un saglabā starpvērtības mazas. Salīdzinājumam tas arī ziņo C(n, r), skaitu, kad atkārtošanās nav atļauta, un nʳ, skaitu, kad svarīga ir arī secība (sakārtotas izvēles ar atkārtošanos).
Ievaddati tiek noapaļoti līdz veseliem skaitļiem. n jābūt vismaz 1; r var būt 0, tādā gadījumā ir tieši viena izvēle (tukšā multikopa). Tā kā rezultāti aug kombinatoriski, ļoti lieli n un r var pārsniegt precīzo dubultās precizitātes veselo skaitļu diapazonu, tāpēc galējus iznākumus uzskatiet par aptuveniem.
Biežāk uzdotie jautājumi
Parasta kombinācija C(n, r) izvēlas r atšķirīgus objektus bez atkārtošanās. Ar atkārtošanos katru tipu var izvēlēties vairākas reizes, dodot C(n + r − 1, r), kas vienmēr ir vismaz tikpat liels.
Iedomājieties r identiskas zvaigznes, kas ievietotas n tipa tvertnēs, atdalītas ar n − 1 nūjiņu. Katrs zvaigžņu un nūjiņu izkārtojums ir viena multikopa, un to skaitīšana dod C(n + r − 1, r).
Nulles objektu izvēle dod tieši vienu iznākumu — tukšo izvēli —, tāpēc rezultāts ir 1 jebkuram n.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kombināciju ar atkārtošanos kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/combinations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kombināciju ar atkārtošanos kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/combinations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kombināciju ar atkārtošanos kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/combinations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_combinations_with_repetition_calculator, title = {Kombināciju ar atkārtošanos kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/combinations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?