Permutāciju ar atkārtošanos kalkulators
Atrodiet, cik sakārtotu izvietojumu var izveidot, kad katra no r pozīcijām var neatkarīgi pieņemt jebkuru no n simboliem, ar atļautu atkārtošanos.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
Kā darbojas šis kalkulators?
Permutācijas ar atkārtošanos skaita sakārtotos izvietojumus, kur katra pozīcija var atkārtoti izmantot jebkuru simbolu. Ar n atšķirīgiem simboliem, kas aizpilda r pozīcijas, kopskaits ir n^r, jo katra pozīcija tiek izvēlēta neatkarīgi. Tā ir standarta formula paroļu un atslēgu telpām, kas aug eksponenciāli, palielinoties garumam r.
Formula
How this is calculated
Kad atkārtošanās ir atļauta, katra no r pozīcijām tiek aizpildīta neatkarīgi, un katrai pozīcijai ir pieejama pilna n simbolu kopa. Tā kā izvēles ir neatkarīgas, jūs reizinat n ar sevi vienreiz katrai pozīcijai, dodot n^r. Piemēram, 4 simbolu parolei no 10 cipariem ir 10^4 = 10 000 iespēju.
Divas ievades ir n, pieejamo atšķirīgo simbolu skaits, un r, pozīciju skaits (katra izvietojuma garums). Abiem jābūt nenegatīviem veseliem skaitļiem, tāpēc nevelas ievades tiek noapaļotas uz leju. Pēc konvencijas n^0 = 1 (ir tieši viens tukšs izvietojums) un 0^r = 0, kad r ir lielāks par 0.
Tas skaita sakārtotas izvēles, tāpēc "AB" un "BA" ir atšķirīgi izvietojumi, atšķirībā no kombinācijām. Laukuma līkne attēlo n^r pret pozīciju skaitu, lai parādītu paroļu un atslēgu telpām raksturīgo eksplozīvo eksponenciālo izaugsmi. Ļoti lieli rezultāti var pārsniegt precīzo peldošā komata precizitāti, tāpēc ārkārtīgi lielas vērtības ir aptuvenas.
Biežāk uzdotie jautājumi
Bez atkārtošanas katru simbolu var izmantot ne vairāk kā vienreiz, dodot n!/(n−r)!. Ar atkārtošanos katra pozīcija var atkārtoti izmantot jebkuru simbolu, tāpēc skaits ir vienkārši n^r, kas vienmēr ir lielāks, kad r ≥ 2.
Iestatiet n uz jūsu simbolu kopas izmēru (piemēram, 62 burtiem plus cipariem) un r uz paroles garumu. Rezultāts n^r ir atšķirīgo tieši šī garuma paroļu skaits.
n^0 = 1. Ir tieši viens nulles pozīciju izvietojums: tukšā virkne.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Permutāciju ar atkārtošanos kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Permutāciju ar atkārtošanos kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Permutāciju ar atkārtošanos kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/permutations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Permutāciju ar atkārtošanos kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?