Kombināciju kalkulators (nCr)
Atrodiet, cik veidos var izvēlēties r objektus no n elementu kopas, kad izvēles secībai nav nozīmes.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Kā darbojas šis kalkulators?
Kombinācija C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) skaita, cik veidos var izvēlēties r objektus no n, kad secībai nav nozīmes. Ievadiet n un r (veseli skaitļi, 0 ≤ r ≤ n), lai iegūtu precīzu skaitu, kā arī tā daļu no visām 2^n iespējamām apakškopām un saistīto permutāciju kopskaitu.
Formula
How this is calculated
Ievadiet kopējo objektu skaitu n un cik daudz vēlaties izvēlēties — r. Abiem jābūt veseliem skaitļiem ar 0 ≤ r ≤ n. Kombinācija katru nesakārtoto izvēli ieskaita vienu reizi, tāpēc {A, B} izvēle ir tas pats, kas {B, A} — tieši ar to kombinācijas atšķiras no permutācijām.
Vērtību aprēķina ar reizinošo formulu C(n, r) = ∏(n − k + i)/i, kur i = 1…k, izmantojot k = min(r, n − r). Tas ļauj izvairīties no milzīgu faktoriāļu tiešas aprēķināšanas un saglabā starpvērtības mazas, tāpēc tas paliek precīzs mēreni lieliem n. Riņķis salīdzina C(n, r) ar n elementu kopas apakškopu kopskaitu, kas ir 2^n, parādot, kāda daļa no visām iespējamām apakškopām satur tieši r elementus.
Robežgadījumi seko konvencijai: C(n, 0) = C(n, n) = 1, un C(n, r) = 0 konceptuāli, kad r > n (kalkulators tā vietā pieprasa derīgu ievadi). Rezultāti ir precīzi veseli skaitļi maziem ievaddatiem; ļoti lieliem n kopskaits 2^n un permutāciju skaits var pārsniegt drošu precizitāti un tiek attiecīgi atzīmēti.
Biežāk uzdotie jautājumi
Kombinācijas (nCr) skaita izvēles, kur secībai nav nozīmes, savukārt permutācijas (nPr) skaita sakārtotus izvietojumus. nPr = nCr × r!, tāpēc permutāciju vienmēr ir vismaz tikpat, cik kombināciju.
Ir tieši viens veids, kā neizvēlēties neko no kopas — tukšā izvēle. Pēc tās pašas loģikas C(n, n) = 1, jo ir viens veids, kā izvēlēties visus objektus.
Tas ir binomiālais koeficients: x^r locekļa koeficients, izvēršot (1 + x)^n, ko arī raksta kā "n pār r".
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kombināciju kalkulators (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kombināciju kalkulators (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kombināciju kalkulators (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Kombināciju kalkulators (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?