Permutāciju kalkulators (nPr)
Atrodiet, cik sakārtotu izvietojumu no r objektiem var izveidot no n atšķirīgu objektu kopas.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Kā darbojas šis kalkulators?
Permutācijas skaita sakārtotos r objektu izvietojumus, kas izvēlēti no n atšķirīgiem objektiem bez atkārtošanas, izmantojot P(n, r) = n! / (n − r)!. Ievadiet n un r (veseli skaitļi, 0 ≤ r ≤ n), lai iegūtu rezultātu. Piemēram, P(10, 3) = 720. Secībai ir nozīme, tāpēc katra atšķirīgā kārtība tiek skaitīta atsevišķi.
Formula
How this is calculated
Permutācija skaita veidu skaitu, kā sakārtot r objektus, kas izvēlēti no kopā n atšķirīgiem objektiem, kad izvēles secībai ir nozīme un neviens objekts netiek atkārtots. Ievadiet n (kopējie objekti) un r (izvēlētie objekti); abiem jābūt veseliem skaitļiem, kas apmierina 0 ≤ r ≤ n.
Formula P(n, r) = n! / (n − r)! vienkāršojas līdz krītošajam reizinājumam n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), kuram ir tieši r reizinātāji. Šis kalkulators aprēķina šo reizinājumu reizinoši, nevis aprēķina pilnus faktoriāļus, kas saglabā starpvērtības mazākas un aizkavē peldošā komata pārpildi lieliem n. Atsaucei tas arī ziņo C(n, r) = P(n, r) / r!, nesakārtoto izvēļu (kombināciju) skaitu.
Robežgadījumi: P(n, 0) = 1 (viens veids, kā sakārtot neko), P(n, n) = n! (pilna kārtība) un P(n, 1) = n. Rezultāti ir veseli skaitļi; ļoti lielām ievadēm vērtība var pārsniegt dubultās precizitātes aritmētikas precīzo veselo skaitļu diapazonu un tiek parādīta aptuvenā formā. Ievades ar r > n, negatīvas vai nevelas tiek noraidītas.
Biežāk uzdotie jautājumi
Permutācija skaita sakārtotos izvietojumus, tāpēc ABC un ACB ir atšķirīgi. Kombinācija skaita nesakārtotas izvēles, tāpēc ABC un ACB ir tas pats. Permutāciju vienmēr ir lielāks vai vienāds skaits ar atbilstošajām kombinācijām: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) ir vienāds ar 1. Ir tieši viens veids, kā sakārtot nulles objektus, kas izvēlēti no jebkuras kopas — tukšais izvietojums.
Nevar sakārtot vairāk atšķirīgu objektu, nekā ir. Tā kā šī formula pieņem bez atkārtošanas, r jāapmierina 0 ≤ r ≤ n; citādi skaits nav definēts (un viens reizinātājs būtu nulle vai negatīvs).
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Permutāciju kalkulators (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Permutāciju kalkulators (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Permutāciju kalkulators (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Permutāciju kalkulators (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?