Maksimuma un minimuma kalkulators
Atrodiet izvēlētas funkcijas absolūtās maksimuma un minimuma vērtības slēgtā intervālā [a, b].
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Kā darbojas šis kalkulators?
Šis rīks atrod funkcijas absolūto maksimumu un minimumu slēgtā intervālā [a, b]. Tas ņem 2000 vienmērīgi izvietotu punktu paraugus, novērtē funkciju katrā un ziņo lielāko un mazāko vērtību kopā ar x koordinātām, kur tās rodas, attēlojot līkni ar abiem atzīmētajiem ekstrēmiem.
Formula
How this is calculated
Izvēlieties funkciju f(x) no saraksta un norādiet intervāla galapunktus a un b. a un b secībai nav nozīmes — kalkulators izmanto mazāko kā apakšējo robežu un lielāko kā augšējo robežu, tāpēc intervāls vienmēr ir [min(a,b), max(a,b)].
Metode sadala intervālu N = 2000 vienādos apakšintervālos, dodot paraugpunktus xi = a + i·(b−a)/N, kur i = 0 līdz N. Funkcija tiek novērtēta katrā paraugpunktā, un lielākā un mazākā vērtība tiek izsekota kopā ar x, kurā tās rodas. Saskaņā ar ekstrēmo vērtību teorēmu nepārtraukta funkcija slēgtā ierobežotā intervālā sasniedz gan absolūto maksimumu, gan absolūto minimumu, tāpēc blīva paraugu ņemšana tos uzticami tuvina.
Tā kā šis ir skaitlisks paraugs, nevis precīzs integrālrēķins, ziņotās ekstrēma atrašanās vietas nes nelielu kļūdu apmēram viena apakšintervāla platuma kārtā, (b−a)/2000. Asi smailām funkcijām varat sašaurināt intervālu augstākai izšķirtspējai. Negalīgi novērtējumi (piemēram, pārpilde) tiek izlaisti, un, ja nav galīgu vērtību, rezultāts nav definēts.
Biežāk uzdotie jautājumi
Nē. Kalkulators automātiski uztver mazāko vērtību kā apakšējo robežu un lielāko kā augšējo robežu, tāpēc [a,b] un [b,a] dod vienādu rezultātu.
Ar 2000 paraugiem ekstrēma x atrašanās vieta ir precīza apmēram līdz (b−a)/2000. Intervāla sašaurināšana ap iespējamu ekstrēmu vēl vairāk uzlabo precizitāti.
Tas ziņo absolūto (globālo) maksimumu un minimumu intervālā. Lokāls ekstrēms tiek ziņots tikai tad, ja tas šajā intervālā nejauši ir arī globālais.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Maksimuma un minimuma kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Maksimuma un minimuma kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Maksimuma un minimuma kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {Maksimuma un minimuma kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?