Kalkulatur tal-Qawwa tal-Matriċi
Ikkalkula Aⁿ għal matriċi kwadra A u kwalunkwe esponent sħiħ n, inkluż l-identità għal n = 0 u qawwiet negattivi bbażati fuq l-invers.
- 1
Product a·d
2 × 3 = 6 - 2
Product b·c
0 × 1 = 0 - 3
Determinant det(A)
6 − 0 = 6Determinant of the base matrix A — non-zero means negative powers exist.
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Qawwa ta' matriċi tgħolli matriċi kwadra A għal numru sħiħ n. Għal n = 0 ir-riżultat huwa l-matriċi tal-identità, għal n > 0 timmultiplika A b'A nnifsu n darbiet, u għal n < 0 tinverti A (jeħtieġ determinant mhux żero) u tgħolli l-invers għal |n|. Daħħal filliera ta' numri u esponent biex tikseb Aⁿ.
Formula
How this is calculated
Daħħal matriċi kwadra A b'filliera waħda f'kull linja, billi tifred l-entrati bi spazji jew virgoli, u esponent sħiħ n. Il-matriċi għandu jkollha l-istess numru ta' filliera u kolonni; inkella l-qawwa hija mhux definita.
Għal n = 0 ir-riżultat huwa l-matriċi tal-identità n×n Iₙ. Għal n > 0 il-matriċi tiġi mmultiplikata b'innifisha ripetutament (Cₖ₊₁ = Cₖ · A), bl-użu tal-multiplikazzjoni standard tal-matriċi filliera-b'-kolonna. Għal n < 0 il-kalkulatur l-ewwel jikkalkula l-invers A⁻¹ permezz tal-aġġugat (traspost tal-matriċi tal-kofatturi) maqsum bid-determinant det(A), imbagħad jgħolli dak l-invers għal |n|. Qawwiet negattivi għalhekk jeħtieġu det(A) ≠ 0.
L-entrati jistgħu jkunu numri sħaħ jew deċimali. Id-determinant huwa kkalkulat b'espansjoni tal-kofatturi (Laplace), li hija eżatta għall-matriċi żgħar tipiċi tal-kalkoli bl-idejn iżda tista' takkumula tqarrib f'floating-point għal daqsijiet akbar. Ir-riżultati jintwerew għal erba' postijiet deċimali.
Mistoqsijiet frekwenti
Bil-konvenzjoni A⁰ huwa ugwali għall-matriċi tal-identità Iₙ tal-istess daqs, eżatt bħal x⁰ = 1 għan-numri.
Iva. A⁻ⁿ huwa kkalkulat bħala (A⁻¹)ⁿ, li jeżisti biss meta l-matriċi hija invertibbli, jiġifieri d-determinant tagħha huwa mhux żero.
Il-multiplikazzjoni tal-matriċi A · A hija definita biss meta n-numru ta' kolonni huwa ugwali għan-numru ta' filliera, li jġiegħel lil A tkun kwadra għal kwalunkwe qawwa.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Qawwa tal-Matriċi [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-power-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Qawwa tal-Matriċi." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-power-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Qawwa tal-Matriċi," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-power-calculator
@misc{wecalculate_matrix_power_calculator, title = {Kalkulatur tal-Qawwa tal-Matriċi}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-power-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?