Kalkulatur tat-Traċċa tal-Matriċi
Sib it-traċċa ta' kwalunkwe matriċi kwadra billi tissomma l-entrati tul id-dijagonal prinċipali tagħha.
Sum of the main diagonal entries
- 1
Diagonal entry A[1,1]
2 - 2
Diagonal entry A[2,2]
5 - 3
Diagonal entry A[3,3]
7 - 4
Trace tr(A)
2 + 5 + 7 = 14
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
It-traċċa ta' matriċi kwadra hija s-somma tal-entrati tad-dijagonal prinċipali tagħha, miktuba tr(A) = ΣA[i,i]. Daħħal il-matriċi bħala filliera ta' numri; l-għodda tiċċekkja li hija kwadra, imbagħad iżżid l-elementi tad-dijagonal minn fuq xellug sa isfel lemin biex tirritorna valur skalar wieħed tat-traċċa.
Formula
How this is calculated
Daħħal matriċi kwadra A b'filliera waħda f'kull linja, bl-użu ta' spazji jew virgoli biex tifred in-numri f'filliera. Il-kalkulatur janalizza t-test f'array n×n. Kull filliera għandu jkun fiha l-istess numru ta' entrati, u l-għadd ta' filliera għandu jkun ugwali għall-għadd ta' kolonni; inkella l-matriċi mhix kwadra u t-traċċa hija mhux definita.
It-traċċa hija definita biss għal matriċi kwadri u hija ugwali għas-somma tal-entrati fuq id-dijagonal prinċipali, il-pożizzjonijiet A[i][i] li jiġru mir-rokna ta' fuq xellug sa dik ta' isfel lemin. Il-kalkulatur jiġbor dawn l-entrati tad-dijagonal A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] u jżidhom flimkien biex jipproduċi valur skalar wieħed.
It-traċċa hija operazzjoni lineari: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) u tr(cA) = c·tr(A). Hija wkoll ugwali għas-somma tal-eigenvalues ta' A u hija invarjanti taħt trasformazzjonijiet ta' similarità, peress li tr(AB) = tr(BA). L-entrati barra mid-dijagonal qatt ma jaffettwaw ir-riżultat, għalhekk biss id-dijagonal teħtieġ tkun valida; input mhux numeriku jew ragged jiġi rrifjutat.
Mistoqsijiet frekwenti
It-traċċa, miktuba tr(A), hija s-somma tal-entrati fuq id-dijagonal prinċipali ta' matriċi kwadra — l-elementi li jiġru mir-rokna ta' fuq xellug sa dik ta' isfel lemin.
Le. It-traċċa hija definita biss għal matriċi kwadri, fejn in-numru ta' filliera huwa ugwali għan-numru ta' kolonni. Din l-għodda tirrapporta żball għal input mhux kwadru.
Iva. It-traċċa ta' matriċi hija ugwali għas-somma tal-eigenvalues tagħha (magħduda bil-multipliċità), li tagħmilha invarjanti malajr u utli fl-alġebra lineari.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tat-Traċċa tal-Matriċi [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-trace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tat-Traċċa tal-Matriċi." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-trace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tat-Traċċa tal-Matriċi," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-trace-calculator
@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Kalkulatur tat-Traċċa tal-Matriċi}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?