Hoekgroottecalculator (Kleinehoekenformule)
Bereken hoe groot een object aan de hemel lijkt op basis van zijn werkelijke afmeting en afstand, of los de afmeting of afstand op bij een bekende hoekgrootte.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1.000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Hoe werkt deze rekenmachine?
Hoekgrootte geeft aan hoe groot iets aan de hemel lijkt: θ = 2·arctan(D / 2d), waarbij D de werkelijke afmeting is en d de afstand in overeenkomstige eenheden. Voor kleine hoeken geldt θ in boogseconden ≈ 206265 · D/d. Voer twee van afmeting, afstand of hoek in om de derde op te lossen.
Formule
How this is calculated
De hoekgrootte θ is de hoek die een object vormt vanuit uw oog of telescoop. De exacte relatie is θ = 2·arctan(D / 2d), waarbij D de werkelijke (lineaire) afmeting van het object is en d de afstand ertoe. D en d moeten in dezelfde lengte-eenheden worden uitgedrukt — de verhouding D/d is dimensieloos, dus lichtjaren, kilometers of meters werken allemaal mits u consistent blijft. Het resultaat wordt weergegeven in boogseconden, boogminuten en graden (1° = 60′ = 3600″).
Voer twee van de drie grootheden in — werkelijke afmeting D, afstand d of hoekgrootte θ (in boogseconden) — en de calculator lost de derde op. Voor D en d evalueert het de arctangens rechtstreeks; voor θ en d geeft het D = 2d·tan(θ/2); voor θ en D geeft het d = D / (2·tan(θ/2)). De weergegeven kleine-hoekenregel gebruikt de astronomische benadering θ[arcsec] ≈ 206265 · D/d, omdat er 206264.8 boogseconden in één radiaal zitten.
De kleine-hoekensbenadering is nauwkeurig tot beter dan 1% voor hoeken onder circa 10°, wat vrijwel alle astronomische objecten dekt. Voor grote hoeken overschat de benadering de hoek licht, vandaar dat de exacte arctangensvorm wordt gebruikt voor het hoofdresultaat. Randgevallen zoals nul afstand of een nulhoek leveren geen resultaat op.
Veelgestelde vragen
Elke eenheid, zolang zowel de werkelijke afmeting D als de afstand d dezelfde eenheid gebruiken. De formule hangt uitsluitend af van de verhouding D/d, dus de hoekgrootte is eenheidsonafhankelijk.
Er zijn 206264.8 boogseconden in één radiaal (180 × 3600 / π). Door de radialenverhouding D/d te vermenigvuldigen met 206265 wordt het resultaat van de kleine-hoekenformule rechtstreeks omgezet in boogseconden.
Ze blijft binnen 1% voor hoeken onder ongeveer 10 graden. Bij grote hoekgroottes dient de exacte vorm θ = 2·arctan(D / 2d) te worden gebruikt, die deze calculator voor het hoofdresultaat hanteert.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Hoekgroottecalculator (Kleinehoekenformule) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Hoekgroottecalculator (Kleinehoekenformule)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Hoekgroottecalculator (Kleinehoekenformule)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Hoekgroottecalculator (Kleinehoekenformule)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?