Derde Wet van Kepler Calculator (Omlooptijd)
Bereken de omlooptijd van elk lichaam op basis van zijn halve grote as en de massa waaromheen het cirkelt, via de derde wet van Kepler.
Eenheden
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149.597.870.700 m/AU = 149.597.870.700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25.221.604.944.996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25.221.604.944.996,945 s²) = 31.554.857,83 s - 4
Period in years
31.554.857,83 s ÷ 31.557.600 s/yr = 0,9999
Hoe werkt deze rekenmachine?
De derde wet van Kepler geeft de omlooptijd op basis van de halve grote as a en de centrale massa M: P = 2π·√(a³/(G·M)). Voer a en M in SI of astronomische eenheden in en de calculator geeft de periode in seconden, dagen en jaren. In zonne-eenheden vereenvoudigt dit naar P(jaren) = √(a(AU)³ / M(M☉)).
Formule
How this is calculated
De derde wet van Kepler verbindt de omlooptijd P met de halve grote as a van de baan en de massa M van het centrale lichaam. In SI-eenheden is de periode P = 2π·√(a³ / (G·M)), waarbij G = 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² de gravitatieconstante is, a in meter en M in kilogram. Het resultaat is een periode in seconden, die ook wordt omgezet naar dagen en jaren.
Via de eenhedenselector kunt u waarden invoeren in SI (meter en kilogram) of in astronomische eenheden (AU en zonnemassa's). Wanneer astronomische eenheden worden gekozen, worden de invoerwaarden intern omgezet met 1 AU = 1,4960×10¹¹ m en 1 zonnemassa = 1,989×10³⁰ kg vóór toepassing van dezelfde formule. Dit reproduceert de bekende astronomische vuistregel P(jaren) = √(a(AU)³ / M(M☉)), die voor een lichaam dat de Zon omcirkelt (M = 1 M☉) terugloopt op P² = a³.
Het model gaat uit van een tweelichthamenstelsel waarbij de massa van het omcirkelende lichaam verwaarloosbaar is ten opzichte van de centrale massa, zodat M als uitsluitend de centrale massa wordt genomen. Voor vergelijkbare massa's, vervang M door de totale massa van het stelsel. Invoerwaarden moeten positief zijn; een niet-positieve halve grote as of massa geeft geen resultaat omdat de baan en de zwaartekrachtskracht ongedefinieerd zouden zijn.
Veelgestelde vragen
Met de massa van de Zon (1 zonnemassa) en een halve grote as van 1 AU geeft de derde wet van Kepler P = √(1³ / 1) = 1 jaar bij definitie — de baan van de Aarde is de referentie voor deze astronomische eenheden.
Voor een klein lichaam dat een veel groter lichaam omcirkelt (een planeet rond een ster, een satelliet rond een planeet) gebruikt u de centrale massa. Wanneer de twee massa's vergelijkbaar zijn, gebruikt u de som van beide massa's voor de nauwkeurigste periode.
Ja. De derde wet van Kepler gebruikt de halve grote as, niet de straal, zodat hij zowel op elliptische als op cirkelvormige banen van toepassing is — de periode hangt alleen af van a en de centrale massa, niet van de excentriciteit.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Derde Wet van Kepler Calculator (Omlooptijd) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Derde Wet van Kepler Calculator (Omlooptijd)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Derde Wet van Kepler Calculator (Omlooptijd)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/keplers-third-law-calculator
@misc{wecalculate_keplers_third_law_calculator, title = {Derde Wet van Kepler Calculator (Omlooptijd)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/keplers-third-law-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?