Relativistische lengtecontractie rekenmachine
Bereken hoeveel een snel bewegend object inkort langs zijn bewegingsrichting volgens de speciale relativiteitstheorie.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Hoe werkt deze rekenmachine?
Een bewegend object krimpt langs zijn bewegingsrichting met de Lorentz-factor: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Voer de rustlengte (eigenlengte) en de snelheid in (als m/s of als breuk van c). De contractie is verwaarloosbaar bij lage snelheden en neemt sterk toe naarmate v de lichtsnelheid nadert, waarbij L naar nul gaat.
Formule
How this is calculated
Voer de eigenlengte L0 in — de lengte van het object gemeten in zijn eigen rustkader — en de snelheid v ten opzichte van de waarnemer. De snelheid kan direct in meter per seconde worden gegeven of als een breuk van de lichtsnelheid (β = v/c) via de eenheidskiezer; de rekenmachine zet β om naar m/s door te vermenigvuldigen met c = 2.99792458×10⁸ m/s.
De Lorentz-factor γ = 1/√(1 − v²/c²) kwantificeert relativistische effecten. De gecontraheerde lengte gezien door de stilstaande waarnemer is L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Contractie treedt alleen op langs de bewegingsrichting; afmetingen loodrecht op de beweging blijven onveranderd. De procentuele contractie is (1 − L/L0)·100, wat gelijk is aan (1 − 1/γ)·100.
Het effect is verwaarloosbaar bij alledaagse snelheden en wordt pas dramatisch als v de lichtsnelheid c nadert, waar γ divergeert en L → 0. De snelheid moet strikt kleiner zijn dan c; bij of boven c is de formule niet gedefinieerd (de wortel van een niet-positief getal), dus de rekenmachine vereist |β| < 1. L0 moet niet-negatief zijn.
Veelgestelde vragen
Lengtecontractie is een reëel, meetbaar verschil tussen referentiekaders: een waarnemer die beweegt ten opzichte van het object meet het als korter, terwijl de lengte in het eigen rustkader van het object onveranderd blijft. Beide beschrijvingen zijn correct in hun respectieve kaders.
Alleen langs de richting van de relatieve beweging. Afmetingen loodrecht op de snelheid worden niet beïnvloed, zodat een snel bewegende bol afgevlakt lijkt in de bewegingsrichting.
Bij v = c wordt de term 1 − v²/c² nul, waardoor γ oneindig wordt en L nul, en voorbij c wordt hij negatief, wat een imaginaire Lorentz-factor geeft. Massieve objecten kunnen c niet bereiken, dus het model vereist v < c.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Relativistische lengtecontractie rekenmachine [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Relativistische lengtecontractie rekenmachine." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Relativistische lengtecontractie rekenmachine," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Relativistische lengtecontractie rekenmachine}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?