Calculator permutaties & combinaties
Bereken permutaties (nPr) en combinaties (nCr) voor het kiezen van r items uit een verzameling van n.
Geordende schikkingen van r items gekozen uit n.
- 1
n!
10! = 3.628.800 - 2
(n − r)!
(10 − 3)! = 7! = 5.040 - 3
Permutations nPr = n! ÷ (n − r)!
3.628.800 ÷ 5.040 = 720Ordered selections of r items from n. - 4
Combinations nCr = nPr ÷ r!
720 ÷ 6 = 120
Formule
How this is calculated
Je voert twee gehele getallen in: n is het totale aantal verschillende items in de verzameling, en r is hoeveel ervan je selecteert. De calculator vereist eerst 0 ≤ r ≤ n, aangezien je niet meer items kunt kiezen dan er bestaan. Vervolgens bouwt hij elk resultaat op uit de faculteit n!, het product van alle positieve gehele getallen tot en met n (waarbij 0! gedefinieerd is als 1).
Permutaties tellen geordende selecties, dus nPr = n! / (n − r)! — de (n − r)! in de noemer schrapt de ordeningen die je nooit gebruikt en laat elke verschillende volgorde van de r gekozen items over. Combinaties tellen ongeordende selecties, dus nCr = n! / (r! × (n − r)!) neemt dat permutatieaantal en deelt het door r!, het aantal manieren waarop dezelfde r items kunnen worden herordend. Omdat elke combinatie overeenkomt met r! permutaties, is nCr altijd ≤ nPr.
De invoer bestaat uit zuivere aantallen zonder eenheden, en de volgorde is de enige aanname die de twee formules onderscheidt. De belangrijkste beperking is numeriek: faculteiten groeien extreem snel, dus voor grote n overschrijden de exacte gehele resultaten de standaard drijvendekommaprecisie en worden ze benaderingen.
Over deze rekenmachine
Permutaties en combinaties tellen de manieren waarop je items kunt kiezen uit een grotere verzameling. Een permutatie telt rangschikkingen waarbij de volgorde van belang is — bijvoorbeeld het kiezen van de 1e, 2e en 3e plaats in een race. Een combinatie telt selecties waarbij de volgorde niet van belang is — zoals het kiezen van drie lottogetallen of leden van een commissie.
Beide zijn opgebouwd uit faculteiten. De permutatieformule nPr = n! / (n − r)! telt geordende selecties, terwijl de combinatieformule nCr = n! / (r! × (n − r)!) de r! manieren waarop elke groep gerangschikt kan worden uitdeelt. Omdat nCr de volgorde negeert, is hij altijd kleiner dan of gelijk aan nPr. Beide vereisen 0 ≤ r ≤ n, en zeer grote waarden van n kunnen resultaten opleveren die te groot zijn om exact weer te geven.
Veelgestelde vragen
Een permutatie telt rangschikkingen waarbij de volgorde van selectie van belang is, terwijl een combinatie groepen telt waarbij de volgorde niet van belang is. nCr is altijd kleiner dan of gelijk aan nPr.
n! (n faculteit) is het product van alle positieve gehele getallen tot en met n. Bijvoorbeeld: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Per definitie geldt 0! = 1.
Je kunt niet meer items kiezen dan er in de verzameling bestaan. Als r groter is dan n, zijn de formules ongedefinieerd, dus de calculator vereist 0 ≤ r ≤ n.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator permutaties & combinaties [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/permutation-combination-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator permutaties & combinaties." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/permutation-combination-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator permutaties & combinaties," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/permutation-combination-calculator
@misc{wecalculate_permutation_combination_calculator, title = {Calculator permutaties & combinaties}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/permutation-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?