TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle rekenmachines
Beginner

Machtsverzameling & Deelverzamelingen Calculator

Tel elke deelverzameling van een eindige verzameling: de machtsverzameling heeft 2^n elementen, met 2^n−1 echte en 2^n−1 niet-lege deelverzamelingen.
Integer count of items in the set
Total subsets (power set size)
16

Subsets of a set with 4 elements

Power set size 2^n
16
Proper subsets
15
Non-empty subsets
15
124816Subset count doubles with each additional element: 2^k
Step by step
  1. 1

    Each element has 2 choices (in or out)

    2^4 = 16
    Each of the n elements is independently included or excluded.
  2. 2

    Power set size = 2ⁿ

    2^4 = 16
Resultaten zijn schattingen die uitsluitend dienen ter algemene informatie en vormen geen professioneel advies — controleer belangrijke resultaten altijd zelf voordat je erop vertrouwt. Lees de volledige disclaimer.
Snel antwoord

Hoe werkt deze rekenmachine?

Een verzameling met n elementen heeft 2^n deelverzamelingen in totaal, omdat elk element ofwel wel of niet in een deelverzameling zit. Hiervan zijn 2^n − 1 echte deelverzamelingen (zonder de verzameling zelf) en 2^n − 1 niet-lege deelverzamelingen (zonder de lege verzameling). Deelverzamelingen van grootte k zijn C(n, k).

Formule
Totaal deelverzamelingen = 2^n; Echte deelverzamelingen = 2^n − 1; Niet-lege deelverzamelingen = 2^n − 1
How this is calculated

Voer n in, het aantal elementen in je verzameling (een niet-negatief geheel getal). De machtsverzameling is de verzameling van alle mogelijke deelverzamelingen, inclusief de lege verzameling en de verzameling zelf. Elk element kan ofwel wel of niet in een gegeven deelverzameling zitten, dus er zijn 2 keuzes per element en 2^n onderscheiden deelverzamelingen in totaal.

Een echte deelverzameling is elke deelverzameling die niet gelijk is aan de oorspronkelijke verzameling, dus we trekken 1 af om de volledige verzameling uit te sluiten: 2^n − 1. Evenzo sluit een niet-lege deelverzameling de lege verzameling uit, wat ook 2^n − 1 geeft. Het aantal deelverzamelingen met precies k elementen is de binomiaalcoëfficiënt C(n, k), en deze sommeren tot 2^n over alle k.

De groei is exponentieel: het toevoegen van één element verdubbelt het aantal. De grafiek zet 2^k uit voor k = 0..n om deze verdubbeling te tonen. Voor zeer grote n overschrijden de totalen de standaard getal-precisie, dus resultaten zijn het meest zinvol voor bescheiden n; n moet een geheel getal zijn en kan niet negatief zijn.

Veelgestelde vragen

Precies 2^n, omdat elk element onafhankelijk ofwel opgenomen of uitgesloten is van een deelverzameling.

Een echte deelverzameling sluit de verzameling zelf uit (2^n − 1); een niet-lege deelverzameling sluit de lege verzameling uit (ook 2^n − 1). Beide zijn toevallig gelijk aan 2^n − 1.

Ja. De machtsverzameling bevat zowel de lege verzameling als de oorspronkelijke verzameling, daarom is het totaal 2^n in plaats van 2^n − 2.

Ook bekend als

machtsverzameling
aantal deelverzamelingen
2 tot de macht n
deelverzameling teller
power set
echte deelverzamelingen

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Machtsverzameling & Deelverzamelingen Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/subsets-power-set-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Machtsverzameling & Deelverzamelingen Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/subsets-power-set-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Machtsverzameling & Deelverzamelingen Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/subsets-power-set-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_subsets_power_set_calculator, title = {Machtsverzameling & Deelverzamelingen Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/subsets-power-set-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Heeft deze rekenmachine je geholpen?

Gerelateerde rekenmachines

Stirling-getallen (Tweede Soort) Calculator

Bereken Stirling-getallen van de tweede soort S(n,k): partities van n items in k niet-lege deelverzamelingen.

Advanced

Popcount & Bitlengte Calculator

Tel de gezette bits (Hamminggewicht) en de bitlengte van een geheel getal, en controleer of het een macht van twee is.

Beginner

Verzamelingsoperaties Calculator (Vereniging & Doorsnede)

Bereken de vereniging, doorsnede, het verschil en het symmetrische verschil van twee ingevoerde verzamelingen, met elementtelling.

Intermediate

Bit Instellen, Wissen en Schakelen Calculator

Stel een enkel bit in, wis, schakel of test op positie k in een geheel getal met behulp van bitmaskbewerkingen.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner