Kalkulator okresu półtrwania i rozpadu promieniotwórczego
Wyznacz dowolną nieznaną w prawie rozpadu promieniotwórczego — pozostałą ilość, czas, który upłynął, okres półtrwania lub ilość początkową — i zwizualizuj krzywą rozpadu.
Solve for
time
time
Using N = N₀·(½)^(t/T½)
- 1
Exponent t ÷ T½
20 ÷ 10 = 2 - 2
(½)^(t/T½)
0.5^2 = 0,25 - 3
Remaining amount N
100 × 0,25 = 25
Jak działa ten kalkulator?
Rozpad promieniotwórczy opisuje wzór N = N₀·(1/2)^(t/T½), równoważny N₀·e^(−λt) ze stałą rozpadu λ = ln2/T½. Wybierz dowolną jedną niewiadomą — pozostałą ilość, czas, który upłynął, okres półtrwania lub ilość początkową — a kalkulator ją wyznaczy, poda pozostały ułamek, stałą rozpadu i średni czas życia oraz wykreśli krzywą rozpadu przez pięć okresów półtrwania.
Wzór
How this is calculated
Rozpad promieniotwórczy jest procesem pierwszego rzędu: szybkość, z jaką rozpadają się jądra, jest proporcjonalna do ich liczby. Prowadzi to do wykładniczego prawa N = N₀·(1/2)^(t/T½), gdzie N₀ to ilość początkowa, t to czas, który upłynął, T½ to okres półtrwania (czas potrzebny do rozpadu połowy próbki), a N to pozostała ilość. Stała rozpadu λ = ln2/T½ łączy okres półtrwania z postacią ciągłą N = N₀·e^(−λt), a średni czas życia to τ = 1/λ = T½/ln2.
Użyj selektora, aby wybrać, która wielkość jest nieznana. Wyznaczanie N polega na bezpośrednim zastosowaniu wzoru. Wyznaczanie czasu, który upłynął, daje t = T½·log₂(N₀/N). Wyznaczanie okresu półtrwania daje T½ = t·ln2 / ln(N₀/N). Wyznaczanie ilości początkowej daje N₀ = N·2^(t/T½). Pozostały ułamek N/N₀ i stała rozpadu są zawsze podawane.
Wszystkie dane czasowe (t i T½) muszą mieć te same jednostki (sekundy, lata itp.), a stała rozpadu wychodzi jako odwrotność tych jednostek. Ilości mogą być wyrażone w dowolnych spójnych jednostkach — atomach, molach, gramach lub aktywności (Bq) — ponieważ liczy się jedynie stosunek N/N₀. Dane wejściowe muszą być dodatnie; dla rozwiązań czasu i okresu półtrwania pozostała ilość musi być ściśle mniejsza od ilości początkowej, w przeciwnym razie logarytm jest nieokreślony i kalkulator nie zwraca wyniku.
Najczęściej zadawane pytania
Okres półtrwania T½ to czas, w którym połowa próbki ulega rozpadowi. Średni czas życia τ = 1/λ = T½/ln2 ≈ 1,443·T½ to średni czas, przez jaki przeżywa pojedyncze jądro, więc jest zawsze dłuższy niż okres półtrwania.
Prawo rozpadu zależy jedynie od stosunku N/N₀, więc każda jednostka (atomy, gramy, bekerelę) jest odpowiednia, o ile N i N₀ mają tę samą. Podobnie t i T½ muszą mieć tę samą jednostkę czasu, aby wykładnik t/T½ był bezwymiarowy.
Tak. Ustaw N₀ i N na żądany stosunek (na przykład 100 i 12,5 dla jednej ósmej) i wyznacz czas, który upłynął; wynik to liczba okresów półtrwania razy T½.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator okresu półtrwania i rozpadu promieniotwórczego [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator okresu półtrwania i rozpadu promieniotwórczego." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator okresu półtrwania i rozpadu promieniotwórczego," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/half-life-calculator
@misc{wecalculate_half_life_calculator, title = {Kalkulator okresu półtrwania i rozpadu promieniotwórczego}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/half-life-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?