Kalkulator relatywistycznego skrócenia długości
Obliczaj, o ile skraca się szybko poruszający się obiekt wzdłuż kierunku ruchu zgodnie ze szczególną teorią względności.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Jak działa ten kalkulator?
Poruszający się obiekt skraca się wzdłuż kierunku ruchu o czynnik Lorentza: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Wprowadź właściwą (spoczynkową) długość i prędkość (w m/s lub jako ułamek c). Skrócenie jest znikome przy niskich prędkościach i gwałtownie rośnie, gdy v zbliża się do prędkości światła, gdzie L dąży do zera.
Wzór
How this is calculated
Wprowadź właściwą długość L0 — długość obiektu zmierzoną w jego własnym układzie spoczynkowym — oraz prędkość v względem obserwatora. Prędkość można podać bezpośrednio w metrach na sekundę lub jako ułamek prędkości światła (β = v/c) za pomocą selektora jednostek; kalkulator przelicza β na m/s, mnożąc przez c = 2.99792458×10⁸ m/s.
Czynnik Lorentza γ = 1/√(1 − v²/c²) opisuje efekty relatywistyczne. Skrócona długość obserwowana przez nieruchomego obserwatora wynosi L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Skrócenie następuje wyłącznie wzdłuż kierunku ruchu; wymiary prostopadłe do kierunku ruchu pozostają niezmienione. Procentowe skrócenie wynosi (1 − L/L0)·100, co równa się (1 − 1/γ)·100.
Efekt jest pomijalny przy codziennych prędkościach i staje się dramatyczny dopiero gdy v zbliża się do c, gdzie γ rośnie bez ograniczeń, a L → 0. Prędkość musi być ściśle mniejsza od c; przy v ≥ c wzór jest niezdefiniowany (pierwiastek z liczby niedodatniej), więc kalkulator wymaga |β| < 1. L0 musi być nieujemne.
Najczęściej zadawane pytania
Skrócenie długości to rzeczywista, mierzalna różnica między układami odniesienia: obserwator poruszający się względem obiektu mierzy go jako krótszy, natomiast w spoczynkowym układzie odniesienia obiektu jego długość pozostaje niezmieniona. Oba opisy są poprawne w swoich odpowiednich układach.
Wyłącznie wzdłuż kierunku ruchu względnego. Wymiary prostopadłe do prędkości nie są zmieniane, więc szybka kula wydaje się spłaszczona w kierunku ruchu.
Przy v = c wyrażenie 1 − v²/c² staje się zerem, co sprawia, że γ dąży do nieskończoności i L = 0; powyżej c wyrażenie jest ujemne, co daje urojony czynnik Lorentza. Obiekty masywne nie mogą osiągnąć c, dlatego model wymaga v < c.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator relatywistycznego skrócenia długości [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator relatywistycznego skrócenia długości." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator relatywistycznego skrócenia długości," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Kalkulator relatywistycznego skrócenia długości}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?