Kalkulator relatywistycznego rozszerzenia czasu

Wzór

How this is calculated

Wprowadź prędkość v poruszającego się obiektu i czas własny Δt₀ (przedział czasu mierzony przez zegar spoczywający w poruszającym się układzie odniesienia). Prędkość można podać bezpośrednio w metrach na sekundę lub jako ułamek prędkości światła c = 2,99792458×10⁸ m/s za pomocą wyboru jednostek; w tym drugim przypadku v = β·c, gdzie β jest wybranym ułamkiem.

Czynnik Lorentza to γ = 1/√(1 − v²/c²). Ponieważ Δt = γ·Δt₀ i γ ≥ 1, czas upływający w układzie, względem którego zegar się porusza, jest zawsze dłuższy niż czas własny — poruszające się zegary tykają wolniej. Zysk czasu to po prostu Δt − Δt₀, który rośnie bez ograniczeń, gdy v zbliża się do c.

Kalkulator wymaga v < c (|β| < 1); przy prędkości równej lub większej od prędkości światła pierwiastek kwadratowy staje się zerem lub liczbą urojoną, a γ dąży do nieskończoności, więc nie jest zwracany żaden skończony wynik. Przy prędkościach codziennych β jest znikomy i γ ≈ 1, co sprawia, że rozszerzenie czasu jest pomijalnie małe, natomiast w pobliżu β = 0,999 czynnik gwałtownie rośnie, co widać na wykresie γ w funkcji v/c.