Kalkulator prędkości orbitalnej
Oblicz prędkość, okres i prędkość kątową obiektu na orbicie kołowej na podstawie masy centralnej i promienia orbity.
kg
m
Speed needed to maintain a circular orbit
- 1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 398 571 280 000 000 - 2
G × M ÷ r
398 571 280 000 000 ÷ 6 771 000 = 58 864 463,1517 - 3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58 864 463,1517 = 7672,32The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
Jak działa ten kalkulator?
Prędkość orbitalna dla orbity kołowej wynosi v = √(G·M/r), gdzie G = 6,674×10⁻¹¹, M to masa centralna w kg, a r to promień orbity w metrach. Okres to T = 2π·√(r³/(G·M)), a prędkość kątowa ω = v/r. Masa obiektu orbitującego nie wpływa na wynik.
Wzór
How this is calculated
Na orbicie kołowej grawitacja dostarcza dokładnie siły dośrodkowej potrzebnej do utrzymania obiektu na torze. Przyrównując G·M·m/r² do m·v²/r i skracając masę orbitującego obiektu m, otrzymujemy prędkość orbitalną v = √(G·M / r), gdzie G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² to stała grawitacyjna, M to masa centralna w kilogramach, a r to promień orbity w metrach mierzony od środka ciała centralnego.
Okres orbitalny wynika z podzielenia obwodu 2πr przez v, co upraszcza się do T = 2π·√(r³ / (G·M)) — jest to sformułowanie trzeciego prawa Keplera. Prędkość kątowa wynosi ω = v / r w radianach na sekundę. Prędkość podawana jest w m/s i km/s, a okres w sekundach i godzinach dla wygody.
Model zakłada idealnie kołową orbitę, punktową (lub sferycznie symetryczną) masę centralną oraz pomijalną masę obiektu orbitującego w porównaniu z M. Nie uwzględnia oporu atmosferycznego, spłaszczenia ani grawitacji innych ciał. Zarówno M, jak i r muszą być dodatnie; r mierzy się od środka, więc dla orbity liźniętej powierzchni należy użyć promienia ciała centralnego plus wysokość.
Najczęściej zadawane pytania
Nie. Masa orbitującego obiektu skraca się w równaniu, więc mały satelita i duży na tej samej orbicie wokół tego samego ciała poruszają się z tą samą prędkością.
Użyj promienia Ziemi (~6,371×10⁶ m) powiększonego o wysokość. Na przykład orbita na wysokości 400 km wymaga r ≈ 6,771×10⁶ m.
To ten sam czas fizyczny, tylko w różnych jednostkach. Kalkulator wyświetla oba, aby można było łatwo porównać krótkie orbity (minuty do godzin) z dłuższymi.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator prędkości orbitalnej [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/orbital-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator prędkości orbitalnej." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/orbital-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator prędkości orbitalnej," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/orbital-velocity-calculator
@misc{wecalculate_orbital_velocity_calculator, title = {Kalkulator prędkości orbitalnej}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/orbital-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?