Kalkulator prędkości ucieczki
Oblicz minimalną prędkość startową potrzebną do uwolnienia się z grawitacji planety lub gwiazdy, korzystając z jej masy i promienia.
Planet preset
kg
m
11,186 km/s
- 1
2 × G × M
2 × 0 × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 797 142 560 000 000 - 2
Divide by radius R
797 142 560 000 000 ÷ 6 371 000 = 125 120 477,1621 - 3
Square root → escape velocity
√(125 120 477,1621) = 11 185,7v = √(2GM/R) in m/s.
Jak działa ten kalkulator?
Prędkość ucieczki to minimalna prędkość, przy której obiekt uwalnia się od grawitacji ciała bez dalszego napędu, wyznaczana ze wzoru v = √(2GM/R), gdzie G to stała grawitacyjna, M to masa centralnego ciała, a R to promień startu. Jest niezależna od masy uciekającego obiektu. Dla Ziemi wynosi około 11,2 km/s.
Wzór
How this is calculated
Prędkość ucieczki to prędkość, przy której energia kinetyczna obiektu dokładnie równoważy energię potencjalną grawitacyjną wiążącą go z ciałem. Ustawiając ½mv² = GMm/R i rozwiązując dla v, masa pocisku odpada, dając v = √(2GM/R). Podaj masę centralnego ciała M w kilogramach i promień R w metrach (odległość od środka do punktu startu) lub wybierz preset planety, aby automatycznie wypełnić realistyczne wartości.
Stała G to uniwersalna stała grawitacyjna, 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Wynik jest podawany w metrach na sekundę i kilometrach na sekundę. Ponieważ v zależy od pierwiastka kwadratowego z M/R, podwojenie masy zwiększa prędkość ucieczki jedynie o około 41%, natomiast większy promień ją zmniejsza. Wykres słupkowy porównuje prędkości ucieczki dla Ziemi, Księżyca, Marsa, Jowisza i Słońca.
Model zakłada nieobracacające się, kuliście symetryczne ciało i pomija opór atmosferyczny oraz grawitację innych ciał. Prędkość ucieczki to prędkość dla trajektorii balistycznej (bez napędu); pojazd z ciągłym napędem może opuścić ciało przy dowolnej prędkości. Promień musi być dodatni, a masa musi być nieujemna, w przeciwnym razie nie jest wyświetlany żaden wynik.
Najczęściej zadawane pytania
Nie. Masa pocisku się znosi, więc kamyk i statek kosmiczny potrzebują tej samej prędkości ucieczki z tego samego punktu, pomijając opór powietrza.
Około 11 186 m/s, czyli mniej więcej 11,2 km/s, z powierzchni, używając masy Ziemi 5,972×10²⁴ kg i promienia 6 371 km.
Prędkość ucieczki maleje z odległością od centrum. Start z dużej wysokości (większe R) zmniejsza wymaganą prędkość, dlatego starty z dużych wysokości lub po orbitach są efektywne.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator prędkości ucieczki [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/escape-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator prędkości ucieczki." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/escape-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator prędkości ucieczki," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/escape-velocity-calculator
@misc{wecalculate_escape_velocity_calculator, title = {Kalkulator prędkości ucieczki}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/escape-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?