Kalkulator prawdopodobieństwa
Wprowadź prawdopodobieństwa dwóch niezależnych zdarzeń, aby znaleźć ich prawdopodobieństwa złożone i dopełniające.
Zakłada, że A i B są niezależne: P(A) × P(B).
- 1
P(not A) = 1 − P(A)
1 − 0,5 = 0,5 - 2
P(not B) = 1 − P(B)
1 − 0,3 = 0,7 - 3
P(A and B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,3 = 0,1500A and B are assumed independent, so their joint probability is the product.
Wzór
How this is calculated
Wprowadzasz dwa prawdopodobieństwa, P(A) i P(B), z których każde jest liczbą między 0 (zdarzenie nigdy nie zachodzi) a 1 (zawsze zachodzi). Są to bezwymiarowe ułamki; pomnóż przez 100, aby odczytać je jako procenty. Kalkulator traktuje A i B jako niezależne, co oznacza, że wynik jednego nie ma wpływu na drugie — pomyśl o dwóch oddzielnych rzutach monetą lub dwóch odrębnych kostkach.
Prawdopodobieństwo łączne, że oba zachodzą, to iloczyn P(A) × P(B), ponieważ niezależność pozwala obu szansom mnożyć się bezpośrednio. Prawdopodobieństwo, że zajdzie co najmniej jedno, wykorzystuje regułę włączeń i wyłączeń: P(A) + P(B) − P(A i B); odjęcie części wspólnej zapobiega podwójnemu liczeniu przypadków, w których zachodzą oba. Każde dopełnienie, takie jak P(nie A) = 1 − P(A), to po prostu pozostały udział pewności.
Kluczowym założeniem jest niezależność. Jeśli zdarzenia są zależne (jedno wpływa na drugie) lub wzajemnie wykluczające się (nie mogą zajść oba, więc P(A i B) = 0), wyniki te przestają obowiązywać i zamiast tego potrzebne byłyby prawdopodobieństwa warunkowe.
O tym kalkulatorze
Prawdopodobieństwo mierzy, jak prawdopodobne jest wystąpienie zdarzenia, w skali od 0 (niemożliwe) do 1 (pewne). Kalkulator działa na dwóch niezależnych zdarzeniach, A i B, co oznacza, że wynik jednego nie wpływa na drugie — jak rzut dwiema oddzielnymi kostkami lub dwiema monetami.
Dla zdarzeń niezależnych prawdopodobieństwo, że oba wystąpią, to iloczyn P(A) × P(B). Prawdopodobieństwo, że wystąpi co najmniej jedno, korzysta z reguły dodawania z usuniętym nakładaniem: P(A) + P(B) − P(A and B). Dopełnienie, P(not A) = 1 − P(A), podaje szansę, że zdarzenie nie wystąpi. Jeśli Twoje zdarzenia są zależne lub wzajemnie wykluczające się, te wzory odpowiednio się zmieniają.
Najczęściej zadawane pytania
Dwa zdarzenia są niezależne, gdy wystąpienie jednego nie zmienia prawdopodobieństwa drugiego. Dla zdarzeń niezależnych P(A and B) jest równe P(A) × P(B).
Dodanie P(A) i P(B) podwójnie liczy wyniki, w których oba zdarzenia występują. Odjęcie P(A and B) usuwa to nakładanie, dzięki czemu każdy wynik jest liczony raz.
Jeśli A i B nie mogą wystąpić jednocześnie, wówczas P(A and B) = 0, więc P(A or B) po prostu staje się P(A) + P(B). Ten kalkulator zakłada niezależność, a nie wzajemne wykluczanie się.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator prawdopodobieństwa [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator prawdopodobieństwa." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator prawdopodobieństwa," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/probability-calculator
@misc{wecalculate_probability_calculator, title = {Kalkulator prawdopodobieństwa}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?