Kalkulator przedziału ufności
Oszacuj przedział ufności dla średniej populacji na podstawie średniej z próby, odchylenia standardowego i liczebności.
Poziom ufności
95% PU: 94,6323 do 105,3677
- 1
Standard error (SE)
σ ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2,7386How much the sample mean is expected to vary from sample to sample. - 2
Margines błędu
z × SE = 1,96 × 2,7386 = 5,3677
Wzór
How this is calculated
Kalkulator przyjmuje cztery dane wejściowe: średnią z próby x̄ (Twoje najlepsze punktowe oszacowanie średniej populacji), odchylenie standardowe σ (jak bardzo rozproszone są dane, w tych samych jednostkach co średnia), liczebność próby n (ile obserwacji zebrano) oraz poziom ufności. Na podstawie poziomu wybiera krytyczną wartość z ze standardowego rozkładu normalnego — 1.645 dla 90%, 1.96 dla 95% i 2.576 dla 99%.
Najpierw oblicza błąd standardowy średniej, SE = σ / √n, który mierzy, jak bardzo średnia z próby może się zmieniać od próby do próby. Margines błędu wynosi następnie z × SE, a przedział to x̄ ± margines, dając dolną i górną granicę wyrażoną w tych samych jednostkach co Twoje dane.
Ta metoda z zakłada, że dane są w przybliżeniu normalne (lub że n jest wystarczająco duże, by zadziałało centralne twierdzenie graniczne) i traktuje σ jako znane. W przypadku małych prób z oszacowanym odchyleniem standardowym dokładniejszy jest przedział oparty na rozkładzie t, więc granice podane tutaj mogą być w takim przypadku nieco zbyt wąskie.
O tym kalkulatorze
Przedział ufności to zakres wiarygodnych wartości parametru populacji, obliczony na podstawie próby. 95% przedział ufności oznacza, że gdyby powtórzyć proces losowania próby wiele razy, około 95% utworzonych przedziałów zawierałoby prawdziwą średnią populacji. Szerokość przedziału odzwierciedla, jak duża jest niepewność oszacowania.
Kalkulator korzysta ze wzoru opartego na rozkładzie z: x̄ ± z × (σ / √n), gdzie σ / √n to błąd standardowy średniej, a z to wartość krytyczna dla wybranego poziomu ufności (1.645 dla 90%, 1.96 dla 95% oraz 2.576 dla 99%). Większe próby zmniejszają błąd standardowy i zawężają przedział, natomiast wyższe poziomy ufności go poszerzają. Metoda z zakłada znane odchylenie standardowe oraz odpowiednio dużą próbę.
Najczęściej zadawane pytania
Oznacza, że gdyby powtórzyć badanie wiele razy, około 95% uzyskanych przedziałów objęłoby prawdziwą średnią populacji. Nie jest to prawdopodobieństwo, że akurat ten konkretny przedział zawiera średnią.
Są to krytyczne wartości z standardowego rozkładu normalnego, które pozostawiają 10%, 5% oraz 1% pola w obu ogonach — co odpowiada poziomom ufności 90%, 95% i 99%.
Zwiększ liczebność próby, co zmniejsza błąd standardowy (σ / √n), albo zaakceptuj niższy poziom ufności. Większa próba jest zazwyczaj najpewniejszym sposobem na zawężenie przedziału.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator przedziału ufności [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/confidence-interval-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator przedziału ufności." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/confidence-interval-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator przedziału ufności," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/confidence-interval-calculator
@misc{wecalculate_confidence_interval_calculator, title = {Kalkulator przedziału ufności}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/confidence-interval-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?