Kalkulator promienia Schwarzschilda
Wyznacz promień Schwarzschilda — rozmiar horyzontu zdarzeń czarnej dziury — bezpośrednio na podstawie jej masy.
Mass unit
Event-horizon radius of the black hole
- 1
Mass in kilograms
1 × 1,989 × 10³⁰ = 1,989 × 10³⁰ - 2
Numerator 2·G·M
2 × 6,674 × 10⁻¹¹ × 1,989 × 10³⁰ = 2,6549 × 10²⁰ - 3
Rs = 2·G·M ÷ c²
2,6549 × 10²⁰ ÷ 8,988 × 10¹⁶ = 2953,8451
Jak działa ten kalkulator?
Promień Schwarzschilda to Rs = 2GM/c² — rozmiar horyzontu zdarzeń czarnej dziury o masie M. Podaj masę w kilogramach, masach Ziemi lub masach Słońca, aby uzyskać promień w metrach, kilometrach i promieniach Słońca. Jedna masa Słońca daje około 2,95 km.
Wzór
How this is calculated
Podaj masę M obiektu i wybierz jej jednostkę: kilogramy, masy Ziemi (1 M⊕ = 5,972e24 kg) lub masy Słońca (1 M☉ = 1,989e30 kg). Masa jest przeliczana na kilogramy przed wykonaniem obliczeń.
Promień Schwarzschilda obliczany jest jako Rs = 2GM/c², gdzie G to stała grawitacyjna (6,674×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²), a c to prędkość światła (2,998×10⁸ m/s). Jest to promień, przy którym prędkość ucieczki równa się prędkości światła, wyznaczający horyzont zdarzeń nierotującej, nienaładowanej (Schwarzschildowskiej) czarnej dziury. Przydatnym przybliżeniem jest Rs ≈ 2,95 km × (M / M☉).
Wyniki podawane są w metrach, kilometrach i promieniach Słońca (R☉ = 6,957×10⁸ m). Wzór zakłada kulistosymetryczny rozkład masy i pomija rotację oraz ładunek. Masa musi być dodatnia; każdy obiekt skompresowany poniżej swojego promienia Schwarzschilda staje się czarną dziurą.
Najczęściej zadawane pytania
Stosując Rs = 2GM/c² dla jednej masy Słońca, otrzymujemy około 2,95 km, co oznacza, że Słońce musiałoby się skurczyć do promienia około 3 km, aby stać się czarną dziurą.
Nie. Stosowane jest rozwiązanie Schwarzschilda dla nierotującej, nienaładowanej czarnej dziury. Obracające się (Kerra) lub naładowane (Reissnera–Nordströma) czarne dziury mają inne promienie horyzontu.
Tak. Rs rośnie liniowo z masą, więc podwojenie masy podwaja promień. Przybliżenie Rs(km) ≈ 2,95 × (M / M☉) odzwierciedla tę proporcjonalność.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator promienia Schwarzschilda [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/schwarzschild-radius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator promienia Schwarzschilda." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/schwarzschild-radius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator promienia Schwarzschilda," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/schwarzschild-radius-calculator
@misc{wecalculate_schwarzschild_radius_calculator, title = {Kalkulator promienia Schwarzschilda}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/schwarzschild-radius-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?