Kalkulator równania cienkiej soczewki i lustra
Rozwiąż równanie cienkiej soczewki i lustra dla dowolnej nieznanej wielkości i wyznacz powiększenie oraz charakter obrazu.
Solve for
Optic type
cm
cm
Real image
- 1
1/f − 1/dₒ
1 ÷ 10 − 1 ÷ 30 = 0,066667From 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, rearranged to give 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ. - 2
Image distance dᵢ = 1 ÷ (1/f − 1/dₒ)
1 ÷ 0,066667 = 15
Jak działa ten kalkulator?
Podaj dwie z trzech wielkości: ogniskową, odległość przedmiotu i odległość obrazu (w cm) i wybierz nieznaną. Kalkulator stosuje wzór 1/f = 1/do + 1/di, aby wyznaczyć trzecią wartość, a następnie oblicza powiększenie m = -di/do i wskazuje, czy obraz jest rzeczywisty lub pozorny oraz prosty lub odwrócony.
Wzór
How this is calculated
Równanie cienkiej soczewki (i sferycznego lustra) wiąże ogniskową f, odległość przedmiotu do i odległość obrazu di zależnością 1/f = 1/do + 1/di. Wprowadź dowolne dwie z tych trzech wielkości w centymetrach i wybierz, którą chcesz wyznaczyć. Przekształcenia dają: di = 1/(1/f - 1/do), f = 1/(1/do + 1/di) i do = 1/(1/f - 1/di).
Powiększenie wynosi m = -di/do. Ujemne powiększenie oznacza, że obraz jest odwrócony (obraz rzeczywisty dla pojedynczej soczewki skupiającej), natomiast dodatnie powiększenie oznacza, że jest prosty. Wartość bezwzględna |m| informuje, ile razy obraz jest większy lub mniejszy od przedmiotu. Przy stosowanej konwencji znaków dodatnia ogniskowa opisuje soczewkę skupiającą lub wklęsłe lustro.
Konwencja znaków ma znaczenie: dla soczewki dodatnia odległość obrazu (di > 0) oznacza obraz rzeczywisty tworzący się po przeciwnej stronie od przedmiotu, natomiast ujemna di oznacza obraz pozorny po tej samej stronie. Odległości podawane są w centymetrach, ale każda spójna jednostka długości może być użyta, ponieważ równanie jest skalowalne. Należy uważać na przypadek brzegowy, gdy 1/f - 1/do = 0 (przedmiot w ognisku), który wysyła obraz w nieskończoność i sprawia, że wynik jest nieokreślony.
Najczęściej zadawane pytania
Dodatnia ogniskowa oznacza soczewkę skupiającą lub wklęsłe lustro. Dodatnia odległość obrazu odpowiada obrazowi rzeczywistemu, a dodatnie powiększenie oznacza, że obraz jest prosty.
Gdy przedmiot znajduje się dokładnie w ognisku (do = f), wyrażenie 1/f - 1/do staje się zerem i obraz tworzy się w nieskończoności, więc kalkulator nie może zwrócić skończonej wartości.
Ujemne powiększenie wskazuje, że obraz jest odwrócony względem przedmiotu, co dla pojedynczej soczewki skupiającej odpowiada obrazowi rzeczywistemu.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator równania cienkiej soczewki i lustra [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/thin-lens-mirror-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator równania cienkiej soczewki i lustra." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/thin-lens-mirror-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator równania cienkiej soczewki i lustra," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/thin-lens-mirror-calculator
@misc{wecalculate_thin_lens_mirror_calculator, title = {Kalkulator równania cienkiej soczewki i lustra}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/thin-lens-mirror-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?