Calculadora de Popcount e Comprimento de Bit

Fórmula

How this is calculated

Digite um inteiro não negativo n em forma decimal ou binária. O valor é interpretado como um inteiro de precisão arbitrária, portanto números muito grandes funcionam sem estouro. O popcount (também chamado de peso de Hamming) é a contagem de bits 1: inspecione repetidamente o bit mais baixo com n & 1 e desloque para a direita com n >> 1 até n chegar a zero, somando os bits definidos ao longo do caminho.

O comprimento de bit é o número de bits necessários para representar n, igual à posição do seu bit mais alto definido (n = 0 tem comprimento de bit 0). O campo opcional de largura define um tamanho de campo fixo w; o número de bits zero é então w − popcount. Se você deixar a largura em branco, o padrão é o comprimento de bit, de modo que a contagem de zeros reflete apenas os bits dentro do próprio número.

Um número é potência de dois exatamente quando possui um único bit definido, ou seja, popcount = 1 (portanto 1, 2, 4, 8, 16, … qualificam, mas 0 não). Todas as contagens são inteiros exatos; se a largura fornecida for menor que o comprimento de bit, ela é elevada ao comprimento de bit para que a contagem de zeros nunca fique negativa.