Calculadora de Pêndulo Simples
Calcule o período, a frequência e a frequência angular de um pêndulo simples a partir do seu comprimento e da aceleração gravitacional local.
m
m/s²
Time for one complete swing (small angles)
- 1
Ratio L/g
1 ÷ 9,81 = 0,101937 - 2
√(L/g)
√(0,101937) = 0,319275 - 3
Period T = 2π × √(L/g)
2π × 0,319275 = 2,0061
Como esta calculadora funciona?
Um pêndulo simples oscila com período T = 2π·√(L / g), onde L é seu comprimento e g é a gravidade. Sua frequência é f = 1 / T e sua frequência angular é ω = √(g / L). O período depende apenas do comprimento e da gravidade, não da massa do pêndulo, e a fórmula é válida para pequenas amplitudes de oscilação.
Fórmula
How this is calculated
Um pêndulo simples é uma massa pontual idealizada suspensa por um fio sem massa e inextensível de comprimento L que oscila sob a ação da gravidade g. Para pequenos ângulos de oscilação (tipicamente inferiores a cerca de 15°), a força restauradora é aproximadamente proporcional ao deslocamento, resultando em movimento harmônico simples com período T = 2π·√(L / g). Insira o comprimento L em metros e a aceleração gravitacional g em m/s² (na Terra é de aproximadamente 9,81 m/s²); o período é obtido em segundos.
A partir do período, a calculadora deriva a frequência f = 1 / T em hertz (oscilações por segundo) e a frequência angular ω = √(g / L) em radianos por segundo, onde ω = 2π·f. Observe que o período depende apenas do comprimento e da gravidade, não da massa do pêndulo nem, em primeira ordem, da amplitude. Também é possível reorganizar a fórmula para dimensionar um pêndulo para um período-alvo: L = g·(T / 2π)².
Pressupostos e casos especiais: a aproximação de pequenos ângulos deixa de ser válida para grandes amplitudes (o período real cresce ligeiramente com o ângulo), e resistência do ar, massa do fio e atrito são ignorados. O comprimento e a gravidade devem ser ambos positivos, por isso as entradas são protegidas contra valores zero ou negativos.
Perguntas frequentes
Não. Para um pêndulo simples, o período depende apenas do comprimento e da aceleração gravitacional, T = 2π·√(L / g). A massa se cancela, portanto um pêndulo pesado e um leve com fios de mesmo comprimento oscilam na mesma frequência.
A fórmula pressupõe que a força restauradora é proporcional ao deslocamento, o que só é verdadeiro para pequenos ângulos de oscilação (aproximadamente menos de 15°). Para amplitudes maiores, o período real é ligeiramente maior do que T = 2π·√(L / g).
Reorganizando, obtém-se L = g·(T / 2π)². Para um período de 2 segundos (um tique por segundo em cada direção) com g = 9,81 m/s², L ≈ 0,994 m, o clássico «pêndulo de segundos».
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Pêndulo Simples [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/simple-pendulum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Pêndulo Simples." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/simple-pendulum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Pêndulo Simples," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/simple-pendulum-calculator
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