Calculadora de Complemento de Dois

Fórmula

How this is calculated

O complemento de dois é a forma padrão que os computadores usam para armazenar inteiros com sinal em um número fixo de bits (w). O seletor de Modo escolhe a direção: Decimal → Binário recebe um valor decimal com sinal, enquanto Binário → Decimal recebe um padrão de bits bruto. O campo Valor aceita um inteiro decimal com sinal ou uma cadeia de 0s e 1s, e Largura de Bits define w como 8, 16, 32 ou 64.

Para codificar um decimal v, valores não negativos são escritos diretamente em binário e preenchidos com zeros à esquerda até w bits. Valores negativos são codificados como v + 2^w, que é equivalente a inverter os bits de |v| − 1 (a regra de inverter e somar um); o resultado é truncado para w bits. Para decodificar uma leitura sem sinal u de w bits, o bit mais significativo é o sinal: se for 1 o valor verdadeiro é u − 2^w, caso contrário o valor é simplesmente u. A saída hexadecimal é o mesmo padrão de bits sem sinal escrito em base 16.

Um campo de w bits representa inteiros de −2^(w−1) a 2^(w−1) − 1; a calculadora rejeita decimais fora desse intervalo e rejeita padrões de bits mais longos que w. Como valores de 64 bits excedem o limite de inteiros seguros do JavaScript, os cálculos são feitos com BigInt para saída binária e hexadecimal exata, embora o cartão decimal principal possa arredondar magnitudes muito grandes de 64 bits na exibição.