Calculator Teorema lui Bayes
Combinați o probabilitate a priori cu sensibilitatea unui test și rata de fals pozitiv pentru a calcula probabilitatea a posteriori prin teorema lui Bayes.
Updated probability of A given a positive result B
- 1
True positive weight
0,9 × 0,01 = 0,009P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case. - 2
False positive weight
0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495 - 3
Marginal P(B)
0,009 + 0,0495 = 0,0585Total probability of a positive result from either source. - 4
Posterior P(A|B)
0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
Cum funcționează acest calculator?
Teorema lui Bayes transformă un a priori P(A) într-un posteriori P(A|B) folosind sensibilitatea testului P(B|A) și rata de fals pozitiv P(B|¬A). Posteriorii este egal cu ponderea adevăratului pozitiv împărțit la marginala P(B). Când evenimentele sunt rare, falsele pozitive pot domina, menținând posteriorii la un nivel scăzut în ciuda unui test precis.
Formulă
How this is calculated
Teorema lui Bayes actualizează o credință a priori P(A) într-un posteriori P(A|B) după observarea dovezii B. Priorul P(A) este rata de bază a evenimentului înainte de orice test (de exemplu, prevalența unei boli). Sensibilitatea P(B|A) este probabilitatea unui rezultat pozitiv B când A este adevărat (rata adevăratelor pozitive). Rata de fals pozitiv P(B|¬A) este probabilitatea unui rezultat pozitiv când A este fals. Toate trei trebuie să se afle în intervalul [0, 1].
Numărătorul P(B|A)·P(A) este probabilitatea comună a unui adevărat pozitiv. Numitorul adaugă contribuția falselor pozitive P(B|¬A)·(1 − P(A)) pentru a forma probabilitatea marginală P(B) — șansa totală de a observa un rezultat pozitiv din oricare sursă. Împărțind ponderea adevăratului pozitiv la această marginală se obține posteriorii P(A|B).
O concluzie cheie este că atunci când priorul este foarte mic, chiar și un test cu sensibilitate ridicată poate da un posteriori surprinzător de scăzut, deoarece falsele pozitive domină numitorul. Calculatorul returnează null când valorile de intrare se află în afara [0, 1] sau când marginala P(B) este zero, deoarece posteriorii ar fi nedefinit în aceste cazuri.
Întrebări frecvente
Când priorul (rata de bază) este foarte mic, populația de cazuri adevărate este mică, astfel că falsele pozitive din populația negativă, mult mai mare, depășesc numărul adevăratelor pozitive, trăgând posteriorii în jos.
Este probabilitatea totală a unui rezultat pozitiv, numitorul regulii lui Bayes: adevăratele pozitive plus falsele pozitive, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).
Nu. Fiecare dintre cele trei valori de intrare este o probabilitate independentă în [0, 1]; nu este necesar ca suma lor să fie 1.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Teorema lui Bayes [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/bayes-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Teorema lui Bayes." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/bayes-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Teorema lui Bayes," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/bayes-theorem-calculator
@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Calculator Teorema lui Bayes}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?