Calculator Test Chi-Pătrat de Bunătate a Ajustării
Verificați dacă un set de frecvențe observate pe categorii este consistent cu frecvențele sau proporțiile așteptate ipotetice folosind testul chi-pătrat de bunătate a ajustării.
Fail to reject H0: fits expected (p ≥ 0.05)
- 1
Number of categories (k)
5 - 2
Degrees of freedom (df = k − 1)
5 − 1 = 4 - 3
Chi-square χ² = Σ (O − E)² ÷ E
Sum over 5 categories = 2,9000Each term (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ is summed; categories with the largest relative deviations contribute most.
Cum funcționează acest calculator?
Testul chi-pătrat de bunătate a ajustării compară frecvențele observate pe categorii cu cele așteptate folosind χ² = Σ(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ cu df = k−1. O valoare p mică (sub 0.05) înseamnă că datele observate diferă semnificativ de cele așteptate, deci respingeți ipoteza nulă de ajustare bună.
Formulă
How this is calculated
Introduceți frecvențele observate (Oᵢ) pentru fiecare dintre cele k categorii și valorile așteptate corespunzătoare. Valorile așteptate pot fi date ca frecvențe brute sau ca proporții; dacă intrările așteptate sumează la aproximativ 1, sunt tratate ca proporții și scalate cu totalul frecvențelor observate astfel încât Eᵢ = pᵢ · ΣO. Ambele liste trebuie să aibă aceeași lungime și să conțină numere nenegative.
Statistica de test este χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, sumată pe toate categoriile. Fiecare termen măsoară deviația pătratică între observat și așteptat, standardizată prin valoarea așteptată, astfel căategoriile cu discrepanțe relative mari contribuie cel mai mult. Gradele de libertate sunt egale cu k − 1, unde k este numărul de categorii. Valoarea p este aria coadă superioară a distribuției chi-pătrat cu acel număr de grade de libertate, calculată aici din funcția gamma incompletă superioară regularizată Q(df/2, χ²/2).
Ipoteza nulă H0 afirmă că frecvențele observate urmează distribuția așteptată. La un nivel de semnificație α = 0.05 respingem H0 când p < 0.05, indicând că datele diferă de așteptări; altfel nu respingem. Aproximarea chi-pătrat presupune un eșantion de dimensiune rezonabilă — o regulă comună este că fiecare frecvență așteptată trebuie să fie de cel puțin 5. Frecvențele așteptate de zero sunt invalide deoarece ar implica împărțire la zero, iar testul nu este fiabil pentru tabele foarte sparse.
Întrebări frecvente
Ambele funcționează. Dacă intrările așteptate sumează la aproximativ 1, sunt interpretate ca proporții și înmulțite cu totalul frecvențelor observate; altfel sunt utilizate direct ca frecvențe așteptate.
Pentru un test de bunătate a ajustării cu k categorii, gradele de libertate sunt k − 1, deoarece frecvențele așteptate sunt constrânse să corespundă totalului observat.
O valoare p sub 0.05 înseamnă că frecvențele observate deviază de la distribuția așteptată mai mult decât s-ar putea datora întâmplării, deci respingeți ipoteza nulă de ajustare bună.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Test Chi-Pătrat de Bunătate a Ajustării [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Test Chi-Pătrat de Bunătate a Ajustării." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Test Chi-Pătrat de Bunătate a Ajustării," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_goodness_of_fit_calculator, title = {Calculator Test Chi-Pătrat de Bunătate a Ajustării}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?