Calculator Test Chi-Pătrat de Independență
Efectuați un test chi-pătrat de independență pe un tabel de contingență pentru a vedea dacă două variabile categorice sunt asociate statistic.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
Cum funcționează acest calculator?
Testul chi-pătrat de independență verifică dacă două variabile categorice sunt asociate. Din tabelul dvs. de contingență calculează χ² = ΣΣ(O−E)²/E cu E = rând·coloană/N, gradele de libertate (r−1)(c−1), o valoare p din coada superioară și V-ul lui Cramér. O valoare p mică semnalează o asociere reală.
Formulă
How this is calculated
Introduceți frecvențele observate ca tabel de contingență: câte un rând pe linie, cu valorile celulelor separate prin spații sau virgule. Fiecare rând trebuie să aibă același număr de coloane, iar toate frecvențele trebuie să fie numere întregi zero sau pozitive. Calculatorul citește matricea r×c a frecvențelor observate Oᵢⱼ.
Calculează totalul fiecărui rând Rᵢ, totalul fiecărei coloane Cⱼ și totalul general N. Sub ipoteza nulă că cele două variabile sunt independente, frecvența așteptată în fiecare celulă este Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. Statistica chi-pătrat sumează reziduurile pătratice standardizate, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, cu grade de libertate df = (r−1)(c−1). Valoarea p este probabilitatea din coada superioară a distribuției chi-pătrat, calculată aici din funcția gamma incompletă regularizată.
V-ul lui Cramér V = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) rescalează χ² într-o măsură de mărime a efectului între 0 și 1 pentru puterea asocierii. Testul presupune observații independente și că frecvențele așteptate sunt rezonabil de mari (o regulă de bază este Eᵢⱼ ≥ 5); cu frecvențe așteptate foarte mici, aproximarea chi-pătrat este nesigură și se preferă un test exact precum cel al lui Fisher. O valoare p mică (ex. < 0.05) indică dovezi de asociere între variabile.
Întrebări frecvente
Puneți fiecare rând de frecvențe observate pe propria linie, separând celulele prin spații sau virgule. Pentru un tabel 2×2 scrieți două linii cu câte două numere fiecare. Fiecare rând trebuie să conțină același număr de coloane.
V-ul lui Cramér este o mărime a efectului de la 0 la 1 care măsoară cât de puternic sunt asociate cele două variabile. Aproximativ, 0.1 este un efect mic, 0.3 este moderat, iar 0.5 sau mai mult este mare. Spre deosebire de valoarea p, nu depinde direct de dimensiunea eșantionului.
Testul se bazează pe o aproximare pentru eșantioane mari, deci poate fi inexact când frecvențele așteptate ale celulelor sunt mici (de obicei sub 5). În acel caz utilizați testul exact Fisher și asigurați-vă întotdeauna că observațiile sunt independente.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Test Chi-Pătrat de Independență [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Test Chi-Pătrat de Independență." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Test Chi-Pătrat de Independență," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
@misc{wecalculate_chi_square_test_of_independence_calculator, title = {Calculator Test Chi-Pătrat de Independență}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?