Calculator Valoare Așteptată și Varianță
Calculați valoarea așteptată, varianța și deviația standard ale unei variabile aleatoare discrete din valorile rezultatelor și probabilitățile corespunzătoare.
Mean of the distribution
- 1
Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ
1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …Showing first 5 of 6 terms. - 2
E[X] = Σ xᵢpᵢ
3,9000
Cum funcționează acest calculator?
Introduceți valorile rezultatelor și probabilitățile lor, iar acest instrument returnează valoarea așteptată E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, varianța Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² și deviația standard. Verifică că ambele liste au lungime egală și că probabilitățile sumează la 1, apoi reprezintă grafic probabilitatea fiecărui rezultat.
Formulă
How this is calculated
Introduceți două liste de lungime egală: valorile rezultatelor x ale unei variabile aleatoare discrete și probabilitatea p a fiecărui rezultat. Intrările pot fi separate prin virgule, spații sau linii noi. Probabilitățile trebuie să formeze o distribuție validă, deci fiecare trebuie să fie între 0 și 1 și să sumeze la 1; calculatorul avertizează când cele două liste diferă în lungime sau când probabilitatea totală se abate de la 1 cu mai mult de 1e−6.
Valoarea așteptată (media) este media ponderată cu probabilitățile a rezultatelor, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. Varianța măsoară dispersia în jurul acelei medii și este calculată cu scurtătura Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², care este algebric identică cu Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². Deviația standard este rădăcina pătrată a varianței, dând o cifră de dispersie în aceleași unități ca rezultatele.
Valorile sunt numere fără unități, deci atașați propriile dvs. unități (lei, puncte etc.) după cum este nevoie. Varianța este limitată la zero înainte de rădăcina pătrată pentru a evita rezultate minuscule negative din rotunjirea cu virgulă mobilă. O distribuție degenerată în care toată probabilitatea se află pe un singur rezultat produce varianță zero și deviație standard zero.
Întrebări frecvente
O distribuție de probabilitate validă atribuie probabilitate totală 1 tuturor rezultatelor posibile. Dacă lista dvs. sumează la altceva, fie un rezultat lipsește, fie o probabilitate este introdusă greșit, deci rezultatele ar fi lipsite de sens.
Varianța este deviația pătratică medie față de medie și este în unități pătratice. Deviația standard este rădăcina sa pătrată, exprimată în aceleași unități ca rezultatele, ceea ce o face mai ușor de interpretat.
Da. Valorile rezultatelor pot fi orice numere reale, inclusiv negative (de exemplu câștiguri și pierderi nete). Doar probabilitățile sunt restricționate la valori nenegative care sumează la 1.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Valoare Așteptată și Varianță [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/expected-value-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Valoare Așteptată și Varianță." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/expected-value-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Valoare Așteptată și Varianță," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/expected-value-calculator
@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Calculator Valoare Așteptată și Varianță}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?