Calculator Test z pentru o Proporție
Efectuați un test z pentru o proporție pentru a decide dacă rata de succes observată diferă semnificativ de o proporție ipotetică a populației.
Alternative hypothesis
Fail to reject H₀ at α = 0.05
- 1
Sample proportion p̂ = x / n
48 ÷ 100 = 0,48 - 2
Standard error SE = √(p₀(1−p₀)/n)
√(0,4 × (1 − 0,4) ÷ 100) = 0,04899 - 3
z statistic
(0,48 − 0,4) ÷ 0,04899 = 1,6330
Cum funcționează acest calculator?
Un test z pentru o proporție compară proporția eșantionului p̂ = x/n cu o valoare ipotetică p₀ folosind z = (p̂ − p₀)/√(p₀(1−p₀)/n). Valoarea p provine din distribuția normală standard pentru alternativa aleasă, unilaterală sau bilaterală; dacă este sub 0.05 respingeți ipoteza nulă că p = p₀.
Formulă
How this is calculated
Introduceți numărul de succese x, dimensiunea eșantionului n și proporția ipotetică a populației p₀ sub ipoteza nulă H₀: p = p₀. Proporția eșantionului este p̂ = x / n, iar eroarea standard a testului folosește valoarea nulă: SE = √(p₀(1 − p₀) / n). Statistica de test z = (p̂ − p₀) / SE măsoară câte erori standard se află proporția observată față de p₀.
Valoarea p provine din distribuția normală standard prin CDF Φ, calculată aici cu o aproximare a funcției de eroare (erf). Pentru o alternativă bilaterală (p ≠ p₀) valoarea p este 2(1 − Φ(|z|)); pentru un test unilateral dreapta (p > p₀) este 1 − Φ(z); pentru un test unilateral stânga (p < p₀) este Φ(z). Ipoteza nulă este respinsă când valoarea p este sub nivelul de semnificație convențional α = 0.05, care corespunde valorilor critice z de aproximativ ±1.96 pentru un test bilateral.
Aproximarea normală presupune un eșantion suficient de mare — un ghid comun este că atât n·p₀ cât și n·(1 − p₀) sunt cel puțin aproximativ 5 până la 10. Necesită observații independente și 0 < p₀ < 1, iar x trebuie să se afle între 0 și n. Pentru eșantioane foarte mici sau proporții extreme, un test binomial exact este de preferat.
Întrebări frecvente
Utilizați-l când aveți un singur eșantion categorial (succes/eșec) și doriți să testați dacă proporția sa reală este egală cu o valoare ipotetică specifică, cum ar fi compararea unei rate de defecte observate cu un obiectiv de calitate.
Sub ipoteza nulă, proporția reală se presupune a fi p₀, deci distribuția de eșantionare a lui p̂ are eroarea standard √(p₀(1 − p₀)/n). Utilizarea lui p₀ conferă statisticii de test distribuția sa nulă corectă.
O valoare p sub 0.05 înseamnă că proporția observată este puțin probabil să fi apărut din întâmplare dacă proporția reală ar fi p₀, deci respingeți H₀ și concluzionați că proporția diferă (în direcția specificată de alternativa dvs.).
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Test z pentru o Proporție [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/one-proportion-z-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Test z pentru o Proporție." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/one-proportion-z-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Test z pentru o Proporție," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/one-proportion-z-test-calculator
@misc{wecalculate_one_proportion_z_test_calculator, title = {Calculator Test z pentru o Proporție}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/one-proportion-z-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?