Calculator pentru Regresia Liniară
Ajustați o dreaptă de regresie la datele dvs. perechi și preziceți valori noi folosind regresia prin metoda celor mai mici pătrate.
Ecuație: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Cum funcționează acest calculator?
Regresia liniară găsește dreapta celor mai mici pătrate y = bx + a prin datele dvs. Panta b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² și ordonata la origine a = ȳ − b·x̄. R² măsoară calitatea ajustării de la 0 la 1, iar ŷ = a + b·x prezice valori noi pentru orice x furnizat.
Formulă
How this is calculated
Introduceți valorile X și valorile Y corespunzătoare ca liste separate prin virgule sau spații; cele două liste trebuie să aibă aceeași lungime și cel puțin două puncte. Fiecare X este asociat cu Y de la aceeași poziție pentru a forma setul de date.
Panta b este calculată ca suma produselor deviațiilor încrucișate Σ(x−x̄)(y−ȳ) împărțită la suma deviațiilor pătrate ale lui X, Σ(x−x̄)². Ordonata la origine este apoi a = ȳ − b·x̄, plasând dreapta prin punctul mediu (x̄, ȳ). Coeficientul de corelație r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), iar R² = r² raportează fracția de varianță a lui Y explicată de dreaptă.
Câmpul opțional de predicție evaluează ŷ = a + b·x₀ la orice X alegeți. Rețineți că metoda celor mai mici pătrate presupune o relație aproximativ liniară și este sensibilă la valorile aberante; un set de date vertical (cu varianță zero a lui X) nu are pantă definită și nu returnează niciun rezultat. R² aproape de 1 indică o ajustare precisă, în timp ce valorile aproape de 0 indică o relație liniară slabă.
Întrebări frecvente
R² (coeficientul de determinare) este pătratul coeficientului de corelație și variază între 0 și 1. Reprezintă proporția variației în Y explicată de dreapta ajustată; 1 înseamnă o ajustare perfectă, iar 0 înseamnă că nu există relație liniară.
Sunt necesare cel puțin două puncte pentru a defini o dreaptă. Mai multe puncte oferă o ajustare mai fiabilă. Listele X și Y trebuie să conțină același număr de valori.
Aceasta se întâmplă dacă listele au mai puțin de două valori perechi, conțin intrări nenumerice sau toate valorile X sunt identice (varianță zero), ceea ce face panta nedefinită.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator pentru Regresia Liniară [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator pentru Regresia Liniară." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator pentru Regresia Liniară," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-regression-calculator
@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Calculator pentru Regresia Liniară}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?