Calculator de pantă
Calculează panta, unghiul și ordonata la origine a dreptei care trece prin două puncte.
Creșterea pe distanță între cele două puncte.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Formulă
How this is calculated
Introduci două puncte de pe o linie: primul punct (x₁, y₁) și al doilea punct (x₂, y₂). Fiecare valoare este o coordonată simplă în planul cartezian, fără unități presupuse — pot fi orice numere reale.
Calculatorul găsește mai întâi variația orizontală, dx = x₂ − x₁ (schimbarea orizontală), și variația verticală, dy = y₂ − y₁ (schimbarea verticală). Panta m este variația verticală împărțită la variația orizontală, m = dy ÷ dx, așa că un raport mai mare înseamnă o linie mai abruptă. Unghiul de înclinare vine din arctangenta pantei, convertită din radiani în grade: unghi = arctan(m) × 180 ÷ π, dând o valoare între −90° și 90°. Ordonata la origine b este locul unde linia intersectează axa y, găsită prin substituirea inversă a unui punct: b = y₁ − m·x₁. Împreună acestea produc ecuația pantă-ordonată y = mx + b.
Cazul special principal este o linie verticală: când x₁ = x₂, variația orizontală este zero, deci panta este nedefinită (împărțire la zero), iar unghiul este raportat ca 90°. O variație verticală de zero dă o linie orizontală cu panta 0.
Exemple
| Intrare | Rezultat |
|---|---|
| (1, 2) și (4, 8) | m = 2, unghi ≈ 63.43°, b = 0 |
Despre acest calculator
Panta (sau gradientul) unei drepte măsoară cât de abrupt urcă sau coboară aceasta. Pentru două puncte (x₁, y₁) și (x₂, y₂), panta este variația lui y împărțită la variația lui x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), denumită adesea „creștere pe deplasare”. O pantă pozitivă urcă de la stânga la dreapta, o pantă negativă coboară, iar o pantă egală cu zero este o dreaptă orizontală.
Din pantă poți găsi unghiul de înclinare folosind arctangenta, iar ordonata la origine b cu b = y₁ − m·x₁, ceea ce îți permite să scrii ecuația completă în forma pantă-intercept y = mx + b. Când cele două puncte au aceeași coordonată x, dreapta este verticală, iar panta este nedefinită.
Întrebări frecvente
Creșterea pe deplasare este variația verticală (creșterea) împărțită la variația orizontală (deplasarea) dintre două puncte. Este exact panta dreptei.
O dreaptă verticală nu are variație orizontală, deci deplasarea este zero. Împărțirea creșterii la zero este nedefinită, motiv pentru care dreptele verticale nu au pantă numerică.
Odată ce ai panta m, calculezi ordonata la origine b = y₁ − m·x₁. Dreapta este atunci y = mx + b în forma pantă-intercept.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de pantă [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de pantă." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de pantă," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Calculator de pantă}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?