Rezolvator de ecuații liniare
Rezolvă o ecuație liniară cu o necunoscută ax + b = 0 și află valoarea lui x.
Valoarea lui x pentru care ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(-6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Formulă
How this is calculated
Acest instrument rezolvă o ecuație liniară cu o singură variabilă scrisă în forma standard ax + b = 0. Aici a este coeficientul lui x (de câte ori apare necunoscuta), iar b este termenul liber. Ambele sunt numere reale exacte pe care le furnizezi; calculatorul le tratează prin aritmetică în virgulă mobilă, astfel încât nu are loc nicio rotunjire până când răspunsul este afișat la patru zecimale.
Logica reflectă algebra făcută manual. Pornind de la ax + b = 0, scade b din ambele părți pentru a obține ax = −b, apoi împarte ambele părți la a, rezultând soluția unică x = −b ÷ a. Acest singur pas este valid doar când a este nenul, deoarece împărțirea la zero nu este definită.
Două cazuri speciale sunt detectate înainte de împărțire. Dacă a = 0 dar b ≠ 0, ecuația se reduce la b = 0, o contradicție, deci raportează că nu există soluție. Dacă atât a = 0 cât și b = 0, ecuația devine 0 = 0, adevărată pentru orice x, deci raportează o infinitate de soluții. Metoda presupune o ecuație de gradul întâi și nu tratează termeni pătratici sau de ordin superior.
Exemple
| Intrare | Rezultat |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
Despre acest calculator
O ecuație liniară cu o singură variabilă are forma ax + b = 0, unde a și b sunt constante cunoscute, iar x este necunoscuta. Atâta timp cât a nu este zero, există exact o soluție: x = −b ÷ a. Pur și simplu muți constanta de cealaltă parte și împarți la coeficientul lui x.
Există două cazuri speciale. Dacă a = 0 și b ≠ 0, ecuația se reduce la b = 0, ceea ce este fals, deci nu există soluție. Dacă atât a = 0, cât și b = 0, ecuația devine 0 = 0, care este întotdeauna adevărată, ceea ce înseamnă că orice număr este o soluție.
Întrebări frecvente
Scazi b din ambele părți pentru a obține ax = −b, apoi împarți ambele părți la a pentru a obține x = −b ÷ a, cu condiția ca a să nu fie zero.
Dacă a = 0, termenul cu x dispare. Cu b ≠ 0 nu există soluție, iar cu b = 0 funcționează orice valoare a lui x (o infinitate de soluții).
Da. Rescrie ecuația astfel încât o parte să fie 0 (aici 3x − 6 = 0), apoi introdu a = 3 și b = −6 pentru a obține x = 2.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rezolvator de ecuații liniare [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Rezolvator de ecuații liniare." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rezolvator de ecuații liniare," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Rezolvator de ecuații liniare}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?