Calculator Conjectura Collatz
Introduceți orice număr întreg pozitiv pentru a construi secvența sa Collatz (3n+1) și a vedea câți pași sunt necesari pentru a ajunge la 1.
Stopping time of the sequence
Cum funcționează acest calculator?
Secvența Collatz înjumătățește repetat numerele pare și transformă numerele impare în 3n+1 până ajunge la 1. Acest instrument numără pașii (timpul de oprire), găsește valoarea maximă și listează secvența completă de grindină pentru orice număr întreg pozitiv introdus, folosind aritmetică exactă BigInt.
Formulă
How this is calculated
Procesul Collatz pornește de la un întreg pozitiv n. La fiecare pas, dacă n este par este înjumătățit, iar dacă n este impar este înlocuit cu 3n + 1. Regula este aplicată repetat, producând un lanț de valori adesea numit secvență de grindină deoarece numerele cresc și scad înainte de a cădea în cele din urmă la 1.
Acest calculator raportează timpul total de oprire (câți pași sunt necesari pentru a ajunge la 1), valoarea maximă (cel mai mare număr pe care îl atinge secvența), secvența completă și o defalcare a câte operații pare și impare au avut loc. Calculele folosesc numere întregi de precizie arbitrară (BigInt) astfel că vârfurile intermediare mari sunt exacte mai degrabă decât rotunjite.
Conjectura Collatz afirmă că orice întreg pozitiv ajunge în cele din urmă la 1, dar aceasta rămâne nedemonstrat. Calculatorul limitează prin urmare bucla la un număr foarte mare de pași ca măsură de siguranță; în practică fiecare valoare de start testată se termină mult mai devreme. Intrarea trebuie să fie un număr întreg pozitiv, deci fracțiile, zero și negativele sunt respinse. Graficul de suprafață reprezintă fiecare valoare față de indexul său de pas, făcând ușor de văzut vârfurile caracteristice.
Întrebări frecvente
Este afirmația nedemonstrată că, pornind de la orice întreg pozitiv și aplicând repetat n/2 când par și 3n+1 când impar, ajungeți întotdeauna în cele din urmă la 1.
Pornind de la 27, secvența urcă la un vârf de 9232 și face 111 pași pentru a ajunge la 1, arătând cum un număr mic poate produce un drum de grindină lung și dramatic.
Da. Secvența folosește aritmetică BigInt de precizie arbitrară, deci vârfurile sunt calculate exact chiar și când cresc mult mai mari decât numărul de start.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Conjectura Collatz [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Conjectura Collatz." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Conjectura Collatz," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Calculator Conjectura Collatz}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?