Calculator de Muchii ale unui Graf Complet
Determină câte muchii are un graf complet K_n pentru un număr dat de vârfuri, neorientat sau orientat.
Graph type
Unordered pairs of distinct vertices (handshakes)
- 1
Ordered vertex pairs
6 × (6 − 1) = 30 - 2
Undirected edges (each pair counted twice)
30 ÷ 2 = 15Dividing by 2 removes the double-counting: {a, b} and {b, a} are the same edge.
Cum funcționează acest calculator?
Un graf complet K_n conectează fiecare pereche de vârfuri. Pentru n vârfuri, numărul de muchii neorientate este numărul de strângeri de mână n(n−1)/2, în timp ce un graf complet orientat are n(n−1) muchii — de două ori mai multe. Ambele cresc pătratic, iar n = 0 sau 1 dă zero muchii.
Formulă
How this is calculated
Un graf complet K_n conectează fiecare pereche de vârfuri distincte. Introduceți n, numărul de vârfuri (un număr întreg, n ≥ 0), și alegeți tipul grafului. Într-un graf complet neorientat, fiecare pereche neordonată {a, b} contribuie cu o singură muchie, astfel că totalul este coeficientul binomial C(n, 2) = n(n−1)/2 — numărul clasic de „strângeri de mână”, deoarece numără câte strângeri de mână au loc atunci când n persoane se salută fiecare cu ceilalți.
Un graf complet orientat numără în schimb fiecare pereche ordonată (a, b) cu a ≠ b, permițând o săgeată în fiecare direcție. Există n alegeri pentru primul vârf și (n−1) pentru al doilea, rezultând n(n−1) muchii — exact dublul numărului neorientat. Ambele formule cresc pătratic cu n, de aceea curba muchii-față-de-vârfuri se înclină abrupt în sus.
Calculatorul trunchiază orice intrare zecimală la un număr întreg și respinge valorile negative. Cazurile extreme se comportă natural: n = 0 și n = 1 dau 0 muchii (nu există perechi), iar n = 2 dă 1 muchie neorientată sau 2 muchii orientate. Buclele proprii și muchiile multiple nu sunt numărate, corespunzând definiției unui graf simplu complet.
Întrebări frecvente
Dacă n persoane se salută fiecare cu ceilalți, numărul de strângeri de mână distincte este egal cu numărul de muchii dintr-un graf complet neorientat: n(n−1)/2.
Fiecare pereche neordonată devine două perechi ordonate (a→b și b→a), astfel că numărul orientat n(n−1) este exact dublul numărului neorientat n(n−1)/2.
Zero. Cu mai puțin de două vârfuri nu există perechi de conectat, deci un graf complet cu 0 sau 1 vârfuri nu are muchii.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de Muchii ale unui Graf Complet [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/complete-graph-edges-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de Muchii ale unui Graf Complet." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/complete-graph-edges-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de Muchii ale unui Graf Complet," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/complete-graph-edges-calculator
@misc{wecalculate_complete_graph_edges_calculator, title = {Calculator de Muchii ale unui Graf Complet}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/complete-graph-edges-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?