Calculator Arie între Două Curbe
Acest calculator găsește aria regiunii cuprinse între două curbe f(x) și g(x) pe un interval, integrând numeric valoarea absolută a diferenței lor.
Function f(x)
Function g(x)
Integral of |f(x) − g(x)| over the interval
Cum funcționează acest calculator?
Aria dintre două curbe este integrala valorii absolute a diferenței lor, ∫ₐᵇ |f(x) − g(x)| dx. Alegeți funcțiile f și g și intervalul [a, b], iar acest instrument evaluează integrala cu regula compusă a lui Simpson pentru a returna aria cuprinsă, trasând ambele curbe și regiunea haşurată.
Formulă
How this is calculated
Alegeți două funcții f(x) și g(x) din meniuri și setați limitele intervalului a și b. Aria dintre curbe este egală cu integrala definită a valorii absolute a diferenței |f(x) − g(x)| de la a la b. Luarea valorii absolute garantează o arie nenegativă chiar și acolo unde curbele se intersectează sau se schimbă care este deasupra.
Integrala este evaluată cu regula compusă a lui Simpson folosind n = 1000 subintervale, care ajustează parabole prin triplete succesive de puncte pentru o precizie ridicată pe funcții netede. Limitele sunt ordonate automat, deci introducerea a > b dă același rezultat pozitiv; dacă a = b lățimea este zero și calculatorul solicită limite distincte.
Rezultatele presupun că ambele funcții sunt reale și finite pe întreg intervalul. Funcții ca √x, ln(x) și 1/x sunt definite doar pe o parte a dreptei reale, deci alegerea unui interval în afara domeniului lor produce eșantioane nedefinite și niciun rezultat. Deoarece metoda este numerică, colțuri ascuțite sau multe oscilații în [a, b] pot introduce o mică eroare de aproximare.
Întrebări frecvente
Aria geometrică dintre curbe este întotdeauna pozitivă. Folosind |f(x) − g(x)| se asigură că regiunile unde g depășește f tot se adaugă la total în loc să se scadă.
Nu. Deoarece integrandul este diferența absolută, inversarea lui f și g dă aceeași arie identică.
Regula compusă a lui Simpson cu 1000 de panouri este foarte precisă pentru funcții netede, potrivindu-se de obicei cu aria exactă la mai multe zecimale.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Arie între Două Curbe [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/area-between-curves-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Arie între Două Curbe." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/area-between-curves-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Arie între Două Curbe," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/area-between-curves-calculator
@misc{wecalculate_area_between_curves_calculator, title = {Calculator Arie între Două Curbe}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/area-between-curves-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?