Calculator Arie sub Curbă
Găsește aria cu semn de sub o funcție aleasă între două limite folosind integrare numerică de înaltă precizie.
Function f(x)
Definite integral from a to b
Cum funcționează acest calculator?
Aria de sub o curbă este integrala definită ∫_a^b f(x) dx. Acest instrument o evaluează cu regula compusă a lui Simpson folosind 1000 de subintervale pentru precizie ridicată. Rezultatul este o arie cu semn, deci secțiunile de sub axa x se scad din total și pot produce un răspuns negativ sau zero.
Formulă
How this is calculated
Alegeți o funcție f(x) din listă și introduceți limita inferioară a și limita superioară b. Calculatorul aproximează integrala definită ∫_a^b f(x) dx, care reprezintă aria cu semn dintre curbă și axa x pe [a, b].
Integrarea folosește regula compusă a lui Simpson cu n = 1000 subintervale pare. Pasul este Δx = (b − a)/n, iar regula ponderează punctele terminale o singură dată, eșantioanele interioare cu index impar cu 4, iar eșantioanele interioare cu index par cu 2, înmulțind totalul cu Δx/3. Regula lui Simpson ajustează parabole la perechi de subintervale, oferind precizie de ordinul patru, mult mai bună decât metodele de bază cu dreptunghiuri sau trapeze pentru curbe netede.
Rezultatul este o arie cu semn: regiunile unde f(x) este sub axa x se scad din total, deci răspunsul poate fi negativ sau zero. Dacă a > b semnul se inversează automat deoarece Δx devine negativ. Funcții ca 1/x, √x și ln(x) sunt nedefinite sau singulare în anumite puncte, deci o limită care cade pe un punct nedefinit (sau un interval care traversează un astfel de punct) nu returnează niciun rezultat. Valoarea medie este aria împărțită la (b − a).
Întrebări frecvente
Nu. Aceasta calculează aria cu semn, deci porțiunile curbei de sub axa x sunt negative și pot face totalul negativ sau zero.
Folosește regula compusă a lui Simpson cu 1000 de subintervale, care este exactă pentru polinoame până la gradul trei și foarte precisă pentru alte funcții netede.
Integrala își schimbă pur și simplu semnul, respectând convenția standard ∫_a^b = −∫_b^a.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Arie sub Curbă [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/area-under-curve-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Arie sub Curbă." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/area-under-curve-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Arie sub Curbă," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/area-under-curve-calculator
@misc{wecalculate_area_under_curve_calculator, title = {Calculator Arie sub Curbă}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/area-under-curve-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?