Calculator Legea Cosinusurilor
Folosește legea cosinusurilor pentru a rezolva orice triunghi când cunoști două laturi și unghiul cuprins (SAS) sau toate cele trei laturi (SSS).
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1,047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0,5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
Latura c
√39 = 6,2450
Cum funcționează acest calculator?
Legea cosinusurilor afirmă că c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Introduceți două laturi și unghiul cuprins pentru a găsi a treia latură, sau introduceți toate cele trei laturi pentru a găsi un unghi ca C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Funcționează pentru orice triunghi și se reduce la teorema lui Pitagora la 90°.
Formulă
How this is calculated
Legea cosinusurilor generalizează teorema lui Pitagora la orice triunghi. În modul SAS, furnizați două laturi a și b împreună cu unghiul cuprins C (unghiul dintre ele, în grade). A treia latură se găsește cu c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Când C = 90° termenul cu cosinusul dispare și formula se reduce la teorema lui Pitagora.
În modul SSS, furnizați toate cele trei lungimi de laturi și calculatorul returnează unghiul C, unghiul opus laturii c, folosind C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). Argumentul lui arccos se află întotdeauna între −1 și 1 pentru un triunghi valid, deci un unghi obtuz dă un cosinus negativ și un unghi mai mare de 90°.
Unghiurile sunt măsurate în grade și laturile împărtășesc orice unitate de lungime consistentă. Intrările trebuie să fie pozitive, unghiul cuprins trebuie să se afle strict între 0° și 180°, iar cele trei laturi trebuie să satisfacă inegalitatea triunghiului (fiecare latură mai mică decât suma celorlalte două). Calculatorul raportează și celelalte două unghiuri reaplicând aceeași regulă, astfel că toate cele trei unghiuri sumează 180°.
Întrebări frecvente
Folosiți legea cosinusurilor când cunoașteți două laturi și unghiul lor cuprins (SAS) sau toate cele trei laturi (SSS). Legea sinusurilor funcționează cel mai bine când aveți un unghi împerecheat cu latura sa opusă.
Unghiurile sunt introduse și raportate în grade. Calculatorul face conversia internă în radiani deoarece funcțiile trigonometrice se aplică la radiani.
Cele trei lungimi trebuie să formeze un triunghi valid. Dacă vreo latură este mai mare sau egală cu suma celorlalte două, inegalitatea triunghiului eșuează și nu există niciun unghi.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Legea Cosinusurilor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Legea Cosinusurilor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Legea Cosinusurilor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/law-of-cosines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Calculator Legea Cosinusurilor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?