Calculator pentru Marja de Eroare

Formulă

How this is calculated

Selectați dacă estimați o medie sau o proporție a populației, apoi alegeți un nivel de încredere. Fiecare nivel de încredere corespunde unei valori critice z (z*): 90% → 1.645, 95% → 1.96 și 99% → 2.576. Acestea provin din distribuția normală standard și reprezintă numărul de erori standard cu care trebuie să fie larg intervalul.

Pentru o medie, eroarea standard este σ/√n, deci marja de eroare este ME = z*·σ/√n, unde σ este abaterea standard a populației și n este dimensiunea eșantionului. Pentru o proporție, eroarea standard este √(p̂(1−p̂)/n), ceea ce dă ME = z*·√(p̂(1−p̂)/n), unde p̂ este proporția eșantionului (între 0 și 1). Intervalul de încredere este estimarea punctuală ± ME — adică x̄ ± ME pentru o medie sau p̂ ± ME pentru o proporție.

Aceasta folosește aproximarea normală (z), care presupune un eșantion suficient de mare astfel încât distribuția de eșantionare să fie aproximativ normală; pentru proporții, regula empirică este că np̂ și n(1−p̂) trebuie să depășească ambele aproximativ 5–10. Marja de eroare se micșorează cu √n, deci quadruplarea dimensiunii eșantionului înjumătățește marja. Cazuri limită: n trebuie să fie cel puțin 1 (n ≤ 0 nu returnează niciun rezultat) și p̂ trebuie să se afle între 0 și 1.