Calculator de Permutări (nPr)
Găsiți câte aranjamente ordonate de r elemente pot fi făcute dintr-o mulțime de n elemente distincte.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Cum funcționează acest calculator?
Permutările numără aranjamentele ordonate a r elemente alese din n elemente distincte fără repetiție, folosind P(n, r) = n! / (n − r)!. Introduceți n și r (numere întregi, 0 ≤ r ≤ n) pentru a obține rezultatul. De exemplu, P(10, 3) = 720. Ordinea contează, deci fiecare aranjament distinct este numărat separat.
Formulă
How this is calculated
O permutare numără numărul de moduri de a aranja r elemente selectate dintr-un total de n elemente distincte când ordinea de selecție contează și niciun element nu se repetă. Introduceți n (total elemente) și r (elemente alese); ambele trebuie să fie numere întregi satisfăcând 0 ≤ r ≤ n.
Formula P(n, r) = n! / (n − r)! se simplifică la produsul descendent n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), care are exact r factori. Acest calculator evaluează acel produs multiplicativ, mai degrabă decât să calculeze factoriale complete, ceea ce menține valorile intermediare mai mici și întârzie depășirea în virgulă mobilă pentru n mare. Ca referință, raportează și C(n, r) = P(n, r) / r!, numărul de selecții neordonate (combinații).
Cazuri limită: P(n, 0) = 1 (un singur mod de a aranja nimic), P(n, n) = n! (o ordonare completă) și P(n, 1) = n. Rezultatele sunt numere întregi; pentru intrări foarte mari, valoarea poate depăși intervalul exact întreg al aritmeticii în virgulă mobilă cu dublă precizie și este afișată în formă aproximativă. Intrările cu r > n, negative sau non-întregi sunt respinse.
Întrebări frecvente
O permutare numără aranjamentele ordonate, deci ABC și ACB sunt diferite. O combinație numără selecțiile neordonate, deci ABC și ACB sunt aceleași. Permutările sunt întotdeauna mai mari sau egale cu combinațiile corespunzătoare: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) este egal cu 1. Există exact un mod de a aranja zero elemente alese din orice mulțime — aranjamentul vid.
Nu puteți aranja mai multe elemente distincte decât aveți. Deoarece această formulă presupune că nu există repetiție, r trebuie să satisfacă 0 ≤ r ≤ n; altfel, numărul este nedefinit (și un factor ar fi zero sau negativ).
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de Permutări (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de Permutări (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de Permutări (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Calculator de Permutări (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?