Calculator de Permutări cu Repetiție
Aflați câte aranjamente ordonate puteți construi când fiecare dintre cele r poziții poate prelua independent oricare dintre cele n simboluri, cu repetiție permisă.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Cum funcționează acest calculator?
Permutările cu repetiție numără aranjamentele ordonate în care fiecare poziție poate reutiliza orice simbol. Cu n simboluri distincte care ocupă r poziții, totalul este n^r, deoarece fiecare poziție este aleasă independent. Aceasta este formula standard pentru spațiile de parole și chei, care crește exponențial pe măsură ce lungimea r crește.
Formulă
How this is calculated
Când repetiția este permisă, fiecare dintre cele r poziții este completată independent, iar fiecare poziție dispune de întregul set de n simboluri din care poate alege. Deoarece alegerile sunt independente, se înmulțește n cu el însuși câte o dată pentru fiecare poziție, obținând n^r. De exemplu, o parolă de 4 caractere formată din 10 cifre are 10^4 = 10.000 de posibilități.
Cele două intrări sunt n, numărul de simboluri distincte disponibile, și r, numărul de poziții (lungimea fiecărui aranjament). Ambele trebuie să fie numere întregi nenegative, deci valorile non-întregi sunt rotunjite în jos. Prin convenție n^0 = 1 (există exact un aranjament vid), iar 0^r = 0 pentru r mai mare decât 0.
Aceasta numără selecții ordonate, deci „AB” și „BA” sunt aranjamente diferite, spre deosebire de combinații. Curba suprafeței reprezintă n^r în funcție de numărul de poziții pentru a ilustra creșterea exponențială explozivă tipică spațiilor de parole și chei. Rezultatele foarte mari pot depăși precizia exactă a virgulei mobile, deci valorile extrem de mari sunt aproximative.
Întrebări frecvente
Fără repetiție, fiecare simbol poate fi utilizat cel mult o dată, obținând n!/(n−r)!. Cu repetiție, fiecare poziție poate reutiliza orice simbol, deci numărul este pur și simplu n^r, care este întotdeauna mai mare pentru r ≥ 2.
Setați n la mărimea setului de caractere (de exemplu 62 pentru litere plus cifre) și r la lungimea parolei. Rezultatul n^r este numărul de parole distincte de exact acea lungime.
n^0 = 1. Există exact un aranjament de zero poziții: secvența vidă.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de Permutări cu Repetiție [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de Permutări cu Repetiție." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de Permutări cu Repetiție," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/permutations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Calculator de Permutări cu Repetiție}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?