Calculator poligon regulat
Calculează fiecare măsurătoare cheie a unui poligon regulat — arie, perimetru, unghiuri, apotemă și rază a cercului circumscris — doar din numărul de laturi și o lungime de latură.
unități
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
Cum funcționează acest calculator?
Introdu numărul de laturi (n ≥ 3) și o lungime de latură s. Calculatorul returnează aria = ¼·n·s²·cot(π/n), perimetrul n·s, unghiul interior (n−2)·180/n, unghiul exterior 360/n, apotema s/(2·tan(π/n)) și raza cercului circumscris s/(2·sin(π/n)), plus un desen la scară al poligonului.
Formulă
How this is calculated
Un poligon regulat are n laturi egale de lungime s și n unghiuri egale. Din aceste două valori introduse rezultă toate celelalte proprietăți. Unghiul interior este (n−2)·180/n grade deoarece suma unghiurilor interioare ale oricărui poligon cu n laturi este (n−2)·180°, împărțită egal; unghiul exterior este suplementul său, 360/n.
Apotema — distanța perpendiculară de la centru la o latură — este a = s/(2·tan(π/n)). Perimetrul este pur și simplu P = n·s, iar aria este egală cu jumătate din perimetru ori apotema, Arie = P·a/2, care se simplifică la ¼·n·s²·cot(π/n). Raza cercului circumscris R = s/(2·sin(π/n)) este distanța de la centru la fiecare vârf.
Valorile introduse trebuie să satisfacă n ≥ 3 (un poligon are nevoie de cel puțin trei laturi) și s > 0. Unghiurile sunt raportate în grade; lungimile și apotema folosesc aceeași unitate ca s, iar aria este în acele unități la pătrat. Pe măsură ce n crește, poligonul se apropie de un cerc, deci aria se apropie de πR². Graficul plasează vârfurile la R·(cos θ, sin θ) pentru θ = 2πk/n pentru a arăta forma reală.
Întrebări frecvente
Apotema este distanța perpendiculară de la centrul poligonului la mijlocul oricărei laturi. Este egală cu s/(2·tan(π/n)) și este folosită pentru a calcula aria ca jumătate din perimetru ori apotema.
Un poligon închis are nevoie de minimum trei laturi; cu două sau mai puține laturi nu există nicio arie închisă, deci formulele sunt nedefinite pentru n < 3.
Apotema ajunge la mijlocul unei laturi (raza cercului înscris), în timp ce raza cercului circumscris ajunge la un vârf. Raza cercului circumscris este întotdeauna mai mare; ambele converg către aceeași rază a cercului pe măsură ce numărul de laturi crește.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator poligon regulat [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator poligon regulat." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator poligon regulat," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-polygon-calculator
@misc{wecalculate_regular_polygon_calculator, title = {Calculator poligon regulat}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/regular-polygon-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?