Calculator de Arie a Sectorului de Cerc
Găsiți aria unui sector de cerc (formă de felie de plăcintă) din rază și unghiul central, în grade sau radiani.
unități
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Cum funcționează acest calculator?
Aria unui sector circular este egală cu jumătate din raza la pătrat înmulțită cu unghiul central în radiani: A = ½ r² θ. Convertiți mai întâi gradele în radiani (θ = grad × π/180). Sectorul reprezintă fracția θ/(2π) din cercul întreg (arie π r²), iar lungimea arcului său este r × θ.
Formulă
How this is calculated
Un sector circular este regiunea în formă de felie de plăcintă mărginită de două raze și arcul dintre ele. Introduceți raza r și unghiul central. Selectorul de unitate de unghi vă permite să furnizați unghiul în grade sau radiani; gradele sunt convertite cu θ_rad = unghi × π / 180, în timp ce radianii sunt folosiți direct.
Aria sectorului este A = ½ × r² × θ, unde θ trebuie să fie în radiani. Aceasta derivă din faptul că un sector reprezintă fracția θ / (2π) din cercul întreg, iar cercul întreg are aria π × r². Înmulțind fracția cu π r² obținem ½ r² θ. Diagrama inelară vizualizează exact această fracție din cercul complet, iar lungimea arcului este raportată ca s = r × θ.
Ipoteze: raza este o lungime pozitivă, iar aria este returnată în unități de lungime la pătrat (unități pătrate ale oricăror unități folosite de r). Un unghi de 0 dă aria zero, o rotație completă (360° sau 2π) dă cercul întreg, iar unghiurile dincolo de o rotație completă sunt permise matematic, dar nu mai corespund unei simple felii. O rază non-pozitivă este respinsă.
Întrebări frecvente
Formula A = ½ r² θ presupune că θ este în radiani deoarece radianii exprimă direct fracția de arc θ / (2π). Dacă aveți grade, calculatorul le convertește mai întâi folosind θ_rad = grade × π / 180.
Un sector reprezintă fracția θ / (2π) din cerc. Înmulțind acea fracție cu aria completă π r² obținem aria sectorului, care se simplifică la ½ r² θ.
Aria este în unități pătrate ale razei. Dacă r este în centimetri, aria este în centimetri pătrați; instrumentul o etichetează generic ca unități pătrate.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de Arie a Sectorului de Cerc [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de Arie a Sectorului de Cerc." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de Arie a Sectorului de Cerc," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Calculator de Arie a Sectorului de Cerc}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?